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← | N 79 |
← 54.48 m → | N 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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N 79 |
← 54.49 m → 2 968 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412921905517578 y=0.116649627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412921905517578 × 217)
floor (0.412921905517578 × 131072)
floor (54122.5)tx = 54122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116649627685547 × 217)
floor (0.116649627685547 × 131072)
floor (15289.5)ty = 15289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54122 / 15289 ti = "17/54122/15289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54122/15289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54122 ÷ 217
54122 ÷ 131072x = 0.412918090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15289 ÷ 217
15289 ÷ 131072y = 0.116645812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412918090820312 × 2 - 1) × π
-0.174163818359375 × 3.1415926535Λ = -0.54715177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116645812988281 × 2 - 1) × π
0.766708374023438 × 3.1415926535Φ = 2.40868539520896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54715177} λ = -0.54715177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40868539520896))-π/2
2×atan(11.1193340029628)-π/2
2×1.48110417439227-π/2
2.96220834878454-1.57079632675φ = 1.39141202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54715177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.349487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39141202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.722036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54122 KachelY 15289 -0.54715177 1.39141202 -31.349487 79.722036 Oben rechts KachelX + 1 54123 KachelY 15289 -0.54710384 1.39141202 -31.346741 79.722036 Unten links KachelX 54122 KachelY + 1 15290 -0.54715177 1.39140347 -31.349487 79.721546 Unten rechts KachelX + 1 54123 KachelY + 1 15290 -0.54710384 1.39140347 -31.346741 79.721546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39141202-1.39140347) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39141202-1.39140347) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54715177--0.54710384) × cos(1.39141202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178423793654465 × 6371000do = 54.483851830662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54715177--0.54710384) × cos(1.39140347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178432206452366 × 6371000du = 54.4864207797069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39141202)-sin(1.39140347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178423793654465-0.178432206452366)× R²
abs(-0.54710384--0.54715177)×8.41279790053662e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.41279790053662e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.41279790053662e-06× 40589641000000 ar = 2967.91706910377m²