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← | N 46 |
← 417.47 m → | N 46 |
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↑ 417.49 m ↓ |
↑ 417.49 m ↓ |
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N 46 |
← 417.50 m → 174 296 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825828552246094 y=0.352210998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825828552246094 × 216)
floor (0.825828552246094 × 65536)
floor (54121.5)tx = 54121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352210998535156 × 216)
floor (0.352210998535156 × 65536)
floor (23082.5)ty = 23082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54121 / 23082 ti = "16/54121/23082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54121/23082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54121 ÷ 216
54121 ÷ 65536x = 0.825820922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23082 ÷ 216
23082 ÷ 65536y = 0.352203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825820922851562 × 2 - 1) × π
0.651641845703125 × 3.1415926535Λ = 2.04719324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352203369140625 × 2 - 1) × π
0.29559326171875 × 3.1415926535Φ = 0.928633619439728 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04719324} λ = 2.04719324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928633619439728))-π/2
2×atan(2.53104843842953)-π/2
2×1.19452710280674-π/2
2.38905420561349-1.57079632675φ = 0.81825788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04719324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.295533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81825788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.882723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54121 KachelY 23082 2.04719324 0.81825788 117.295533 46.882723 Oben rechts KachelX + 1 54122 KachelY 23082 2.04728911 0.81825788 117.301025 46.882723 Unten links KachelX 54121 KachelY + 1 23083 2.04719324 0.81819235 117.295533 46.878968 Unten rechts KachelX + 1 54122 KachelY + 1 23083 2.04728911 0.81819235 117.301025 46.878968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81825788-0.81819235) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dl = 417.491629999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81825788-0.81819235) × R
6.55299999999803e-05 × 6371000dr = 417.491629999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04719324-2.04728911) × cos(0.81825788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683493915151887 × 6371000do = 417.469724244181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04719324-2.04728911) × cos(0.81819235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683541747714745 × 6371000du = 417.498939788583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81825788)-sin(0.81819235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683493915151887-0.683541747714745)× R²
abs(2.04728911-2.04719324)×4.78325628583409e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78325628583409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78325628583409e-05× 40589641000000 ar = 174296.214334871m²