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← | N 80 |
← 47.98 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.98 m → 2 302 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412906646728516 y=0.0960960388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412906646728516 × 217)
floor (0.412906646728516 × 131072)
floor (54120.5)tx = 54120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960960388183594 × 217)
floor (0.0960960388183594 × 131072)
floor (12595.5)ty = 12595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54120 / 12595 ti = "17/54120/12595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54120/12595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54120 ÷ 217
54120 ÷ 131072x = 0.41290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12595 ÷ 217
12595 ÷ 131072y = 0.0960922241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41290283203125 × 2 - 1) × π
-0.1741943359375 × 3.1415926535Λ = -0.54724765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960922241210938 × 2 - 1) × π
0.807815551757812 × 3.1415926535Φ = 2.53782740278539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54724765} λ = -0.54724765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53782740278539))-π/2
2×atan(12.6521530564966)-π/2
2×1.49192236484057-π/2
2.98384472968113-1.57079632675φ = 1.41304840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54724765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.354981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41304840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.961710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54120 KachelY 12595 -0.54724765 1.41304840 -31.354981 80.961710 Oben rechts KachelX + 1 54121 KachelY 12595 -0.54719971 1.41304840 -31.352234 80.961710 Unten links KachelX 54120 KachelY + 1 12596 -0.54724765 1.41304087 -31.354981 80.961278 Unten rechts KachelX + 1 54121 KachelY + 1 12596 -0.54719971 1.41304087 -31.352234 80.961278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41304840-1.41304087) × R
7.53000000019988e-06 × 6371000dl = 47.9736300012734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41304840-1.41304087) × R
7.53000000019988e-06 × 6371000dr = 47.9736300012734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54724765--0.54719971) × cos(1.41304840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157094496363827 × 6371000do = 47.9807028018178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54724765--0.54719971) × cos(1.41304087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1571019328637 × 6371000du = 47.9829741002943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41304840)-sin(1.41304087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157094496363827-0.1571019328637)× R²
abs(-0.54719971--0.54724765)×7.43649987230977e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43649987230977e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43649987230977e-06× 40589641000000 ar = 2301.86296466267m²