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← | N 82 |
← 164.21 m → | N 82 |
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↑ 164.24 m ↓ |
↑ 164.24 m ↓ |
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N 82 |
← 164.24 m → 26 973 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165176391601562 y=0.0710296630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165176391601562 × 215)
floor (0.165176391601562 × 32768)
floor (5412.5)tx = 5412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0710296630859375 × 215)
floor (0.0710296630859375 × 32768)
floor (2327.5)ty = 2327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5412 / 2327 ti = "15/5412/2327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5412/2327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5412 ÷ 215
5412 ÷ 32768x = 0.1651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2327 ÷ 215
2327 ÷ 32768y = 0.071014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1651611328125 × 2 - 1) × π
-0.669677734375 × 3.1415926535Λ = -2.10385465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071014404296875 × 2 - 1) × π
0.85797119140625 × 3.1415926535Φ = 2.69539599183652 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10385465} λ = -2.10385465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69539599183652))-π/2
2×atan(14.8113827788259)-π/2
2×1.503382993196-π/2
3.00676598639199-1.57079632675φ = 1.43596966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10385465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.541992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43596966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.275001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5412 KachelY 2327 -2.10385465 1.43596966 -120.541992 82.275001 Oben rechts KachelX + 1 5413 KachelY 2327 -2.10366290 1.43596966 -120.531006 82.275001 Unten links KachelX 5412 KachelY + 1 2328 -2.10385465 1.43594388 -120.541992 82.273524 Unten rechts KachelX + 1 5413 KachelY + 1 2328 -2.10366290 1.43594388 -120.531006 82.273524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43596966-1.43594388) × R
2.57800000000863e-05 × 6371000dl = 164.24438000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43596966-1.43594388) × R
2.57800000000863e-05 × 6371000dr = 164.24438000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10385465--2.10366290) × cos(1.43596966) × R
0.000191750000000379 × 0.134418552882687 × 6371000do = 164.210980130016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10385465--2.10366290) × cos(1.43594388) × R
0.000191750000000379 × 0.134444098875372 × 6371000du = 164.24218811736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43596966)-sin(1.43594388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134418552882687-0.134444098875372)× R²
abs(-2.10366290--2.10385465)×2.55459926849499e-05× R²
0.000191750000000379×2.55459926849499e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.55459926849499e-05× 40589641000000 ar = 26973.2934909542m²