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← 54.43 m → | N 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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N 79 |
← 54.43 m → 2 965 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412876129150391 y=0.116489410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412876129150391 × 217)
floor (0.412876129150391 × 131072)
floor (54116.5)tx = 54116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116489410400391 × 217)
floor (0.116489410400391 × 131072)
floor (15268.5)ty = 15268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54116 / 15268 ti = "17/54116/15268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54116/15268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54116 ÷ 217
54116 ÷ 131072x = 0.412872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15268 ÷ 217
15268 ÷ 131072y = 0.116485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412872314453125 × 2 - 1) × π
-0.17425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.54743939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116485595703125 × 2 - 1) × π
0.76702880859375 × 3.1415926535Φ = 2.40969207010098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54743939} λ = -0.54743939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40969207010098))-π/2
2×atan(11.1305331933457)-π/2
2×1.48119393730402-π/2
2.96238787460804-1.57079632675φ = 1.39159155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54743939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.365967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39159155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.732323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54116 KachelY 15268 -0.54743939 1.39159155 -31.365967 79.732323 Oben rechts KachelX + 1 54117 KachelY 15268 -0.54739146 1.39159155 -31.363220 79.732323 Unten links KachelX 54116 KachelY + 1 15269 -0.54743939 1.39158300 -31.365967 79.731833 Unten rechts KachelX + 1 54117 KachelY + 1 15269 -0.54739146 1.39158300 -31.363220 79.731833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39159155-1.39158300) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39159155-1.39158300) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54743939--0.54739146) × cos(1.39159155) × R
4.79299999999183e-05 × 0.178247141566231 × 6371000do = 54.429908990269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54743939--0.54739146) × cos(1.39158300) × R
4.79299999999183e-05 × 0.17825555463788 × 6371000du = 54.4324780229061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39159155)-sin(1.39158300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178247141566231-0.17825555463788)× R²
abs(-0.54739146--0.54743939)×8.41307164861638e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.41307164861638e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.41307164861638e-06× 40589641000000 ar = 2964.9786943302m²