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← 49.14 m → | N 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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N 80 |
← 49.14 m → 2 414 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412876129150391 y=0.0999717712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412876129150391 × 217)
floor (0.412876129150391 × 131072)
floor (54116.5)tx = 54116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0999717712402344 × 217)
floor (0.0999717712402344 × 131072)
floor (13103.5)ty = 13103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54116 / 13103 ti = "17/54116/13103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54116/13103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54116 ÷ 217
54116 ÷ 131072x = 0.412872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13103 ÷ 217
13103 ÷ 131072y = 0.0999679565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412872314453125 × 2 - 1) × π
-0.17425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.54743939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0999679565429688 × 2 - 1) × π
0.800064086914062 × 3.1415926535Φ = 2.5134754577784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54743939} λ = -0.54743939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5134754577784))-π/2
2×atan(12.3477697260053)-π/2
2×1.48998640515772-π/2
2.97997281031544-1.57079632675φ = 1.40917648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54743939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.365967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40917648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.739865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54116 KachelY 13103 -0.54743939 1.40917648 -31.365967 80.739865 Oben rechts KachelX + 1 54117 KachelY 13103 -0.54739146 1.40917648 -31.363220 80.739865 Unten links KachelX 54116 KachelY + 1 13104 -0.54743939 1.40916877 -31.365967 80.739423 Unten rechts KachelX + 1 54117 KachelY + 1 13104 -0.54739146 1.40916877 -31.363220 80.739423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40917648-1.40916877) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40917648-1.40916877) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54743939--0.54739146) × cos(1.40917648) × R
4.79299999999183e-05 × 0.160917153847952 × 6371000do = 49.1379887607493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54743939--0.54739146) × cos(1.40916877) × R
4.79299999999183e-05 × 0.160924763365811 × 6371000du = 49.14031241857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40917648)-sin(1.40916877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160917153847952-0.160924763365811)× R²
abs(-0.54739146--0.54743939)×7.60951785880315e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.60951785880315e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.60951785880315e-06× 40589641000000 ar = 2413.73522394186m²