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← | N 46 |
← 417.18 m → | N 46 |
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↑ 417.17 m ↓ |
↑ 417.17 m ↓ |
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N 46 |
← 417.21 m → 174 041 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825691223144531 y=0.352058410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825691223144531 × 216)
floor (0.825691223144531 × 65536)
floor (54112.5)tx = 54112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352058410644531 × 216)
floor (0.352058410644531 × 65536)
floor (23072.5)ty = 23072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54112 / 23072 ti = "16/54112/23072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54112/23072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54112 ÷ 216
54112 ÷ 65536x = 0.82568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23072 ÷ 216
23072 ÷ 65536y = 0.35205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82568359375 × 2 - 1) × π
0.6513671875 × 3.1415926535Λ = 2.04633037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35205078125 × 2 - 1) × π
0.2958984375 × 3.1415926535Φ = 0.929592357432129 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04633037} λ = 2.04633037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929592357432129))-π/2
2×atan(2.5334762143426)-π/2
2×1.1948546339532-π/2
2.3897092679064-1.57079632675φ = 0.81891294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04633037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81891294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.920255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54112 KachelY 23072 2.04633037 0.81891294 117.246094 46.920255 Oben rechts KachelX + 1 54113 KachelY 23072 2.04642624 0.81891294 117.251587 46.920255 Unten links KachelX 54112 KachelY + 1 23073 2.04633037 0.81884746 117.246094 46.916504 Unten rechts KachelX + 1 54113 KachelY + 1 23073 2.04642624 0.81884746 117.251587 46.916504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81891294-0.81884746) × R
6.54800000000622e-05 × 6371000dl = 417.173080000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81891294-0.81884746) × R
6.54800000000622e-05 × 6371000dr = 417.173080000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04633037-2.04642624) × cos(0.81891294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68301560342657 × 6371000do = 417.17757729211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04633037-2.04642624) × cos(0.81884746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683063428801954 × 6371000du = 417.20678844649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81891294)-sin(0.81884746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68301560342657-0.683063428801954)× R²
abs(2.04642624-2.04633037)×4.78253753840585e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78253753840585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78253753840585e-05× 40589641000000 ar = 174041.347941488m²