↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 1 172.82 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 172.65 m ↓ |
↑ 1 172.65 m ↓ |
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S 61 |
← 1 172.43 m → 1 375 076 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330291748046875 y=0.717071533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330291748046875 × 214)
floor (0.330291748046875 × 16384)
floor (5411.5)tx = 5411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717071533203125 × 214)
floor (0.717071533203125 × 16384)
floor (11748.5)ty = 11748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5411 / 11748 ti = "14/5411/11748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5411/11748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5411 ÷ 214
5411 ÷ 16384x = 0.33026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11748 ÷ 214
11748 ÷ 16384y = 0.717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33026123046875 × 2 - 1) × π
-0.3394775390625 × 3.1415926535Λ = -1.06650014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717041015625 × 2 - 1) × π
-0.43408203125 × 3.1415926535Φ = -1.36370892039136 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06650014} λ = -1.06650014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36370892039136))-π/2
2×atan(0.255710605708225)-π/2
2×0.250346087181549-π/2
0.500692174363098-1.57079632675φ = -1.07010415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06650014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.105957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07010415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.312451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5411 KachelY 11748 -1.06650014 -1.07010415 -61.105957 -61.312451 Oben rechts KachelX + 1 5412 KachelY 11748 -1.06611665 -1.07010415 -61.083985 -61.312451 Unten links KachelX 5411 KachelY + 1 11749 -1.06650014 -1.07028821 -61.105957 -61.322997 Unten rechts KachelX + 1 5412 KachelY + 1 11749 -1.06611665 -1.07028821 -61.083985 -61.322997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07010415--1.07028821) × R
0.000184060000000041 × 6371000dl = 1172.64626000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07010415--1.07028821) × R
0.000184060000000041 × 6371000dr = 1172.64626000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06650014--1.06611665) × cos(-1.07010415) × R
0.000383489999999931 × 0.480032865992172 × 6371000do = 1172.82339787795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06650014--1.06611665) × cos(-1.07028821) × R
0.000383489999999931 × 0.479871391133937 × 6371000du = 1172.4288801161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07010415)-sin(-1.07028821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480032865992172-0.479871391133937)× R²
abs(-1.06611665--1.06650014)×0.000161474858235144× R²
0.000383489999999931×0.000161474858235144× 6371000²
0.000383489999999931×0.000161474858235144× 40589641000000 ar = 1375075.66015639m²