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← 223.28 m → | S 68 |
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↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
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S 68 |
← 223.26 m → 49 842 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825614929199219 y=0.764900207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825614929199219 × 216)
floor (0.825614929199219 × 65536)
floor (54107.5)tx = 54107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764900207519531 × 216)
floor (0.764900207519531 × 65536)
floor (50128.5)ty = 50128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54107 / 50128 ti = "16/54107/50128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54107/50128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54107 ÷ 216
54107 ÷ 65536x = 0.825607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50128 ÷ 216
50128 ÷ 65536y = 0.764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825607299804688 × 2 - 1) × π
0.651214599609375 × 3.1415926535Λ = 2.04585100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764892578125 × 2 - 1) × π
-0.52978515625 × 3.1415926535Φ = -1.66436915480835 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04585100} λ = 2.04585100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66436915480835))-π/2
2×atan(0.189310045652485)-π/2
2×0.187095947524891-π/2
0.374191895049781-1.57079632675φ = -1.19660443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04585100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.218628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19660443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.560384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54107 KachelY 50128 2.04585100 -1.19660443 117.218628 -68.560384 Oben rechts KachelX + 1 54108 KachelY 50128 2.04594688 -1.19660443 117.224121 -68.560384 Unten links KachelX 54107 KachelY + 1 50129 2.04585100 -1.19663947 117.218628 -68.562391 Unten rechts KachelX + 1 54108 KachelY + 1 50129 2.04594688 -1.19663947 117.224121 -68.562391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19660443--1.19663947) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19660443--1.19663947) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04585100-2.04594688) × cos(-1.19660443) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365520463382635 × 6371000do = 223.278716027422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04585100-2.04594688) × cos(-1.19663947) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365487847810474 × 6371000du = 223.258792756896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19660443)-sin(-1.19663947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365520463382635-0.365487847810474)× R²
abs(2.04594688-2.04585100)×3.26155721608323e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26155721608323e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26155721608323e-05× 40589641000000 ar = 49842.4810124277m²