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← | S 68 |
← 224.38 m → | S 68 |
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↑ 224.39 m ↓ |
↑ 224.39 m ↓ |
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S 68 |
← 224.36 m → 50 345 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825614929199219 y=0.764060974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825614929199219 × 216)
floor (0.825614929199219 × 65536)
floor (54107.5)tx = 54107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764060974121094 × 216)
floor (0.764060974121094 × 65536)
floor (50073.5)ty = 50073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54107 / 50073 ti = "16/54107/50073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54107/50073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54107 ÷ 216
54107 ÷ 65536x = 0.825607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50073 ÷ 216
50073 ÷ 65536y = 0.764053344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825607299804688 × 2 - 1) × π
0.651214599609375 × 3.1415926535Λ = 2.04585100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764053344726562 × 2 - 1) × π
-0.528106689453125 × 3.1415926535Φ = -1.65909609585014 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04585100} λ = 2.04585100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65909609585014))-π/2
2×atan(0.190310925213927)-π/2
2×0.188062021291549-π/2
0.376124042583098-1.57079632675φ = -1.19467228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04585100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.218628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19467228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.449680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54107 KachelY 50073 2.04585100 -1.19467228 117.218628 -68.449680 Oben rechts KachelX + 1 54108 KachelY 50073 2.04594688 -1.19467228 117.224121 -68.449680 Unten links KachelX 54107 KachelY + 1 50074 2.04585100 -1.19470750 117.218628 -68.451698 Unten rechts KachelX + 1 54108 KachelY + 1 50074 2.04594688 -1.19470750 117.224121 -68.451698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19467228--1.19470750) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dl = 224.386620000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19467228--1.19470750) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dr = 224.386620000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04585100-2.04594688) × cos(-1.19467228) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36731823158663 × 6371000do = 224.376885395528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04585100-2.04594688) × cos(-1.19470750) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36728547340141 × 6371000du = 224.356875009605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19467228)-sin(-1.19470750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36731823158663-0.36728547340141)× R²
abs(2.04594688-2.04585100)×3.27581852191949e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27581852191949e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27581852191949e-05× 40589641000000 ar = 50344.9258939694m²