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← 49.65 m → | N 80 |
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↑ 49.63 m ↓ |
↑ 49.63 m ↓ |
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N 80 |
← 49.65 m → 2 464 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412807464599609 y=0.101612091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412807464599609 × 217)
floor (0.412807464599609 × 131072)
floor (54107.5)tx = 54107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101612091064453 × 217)
floor (0.101612091064453 × 131072)
floor (13318.5)ty = 13318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54107 / 13318 ti = "17/54107/13318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54107/13318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54107 ÷ 217
54107 ÷ 131072x = 0.412803649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13318 ÷ 217
13318 ÷ 131072y = 0.101608276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412803649902344 × 2 - 1) × π
-0.174392700195312 × 3.1415926535Λ = -0.54787083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101608276367188 × 2 - 1) × π
0.796783447265625 × 3.1415926535Φ = 2.50316902436009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54787083} λ = -0.54787083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50316902436009))-π/2
2×atan(12.2211618181619)-π/2
2×1.48915293268881-π/2
2.97830586537762-1.57079632675φ = 1.40750954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54787083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.390686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40750954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.644356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54107 KachelY 13318 -0.54787083 1.40750954 -31.390686 80.644356 Oben rechts KachelX + 1 54108 KachelY 13318 -0.54782289 1.40750954 -31.387940 80.644356 Unten links KachelX 54107 KachelY + 1 13319 -0.54787083 1.40750175 -31.390686 80.643910 Unten rechts KachelX + 1 54108 KachelY + 1 13319 -0.54782289 1.40750175 -31.387940 80.643910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40750954-1.40750175) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dl = 49.6300899996942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40750954-1.40750175) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dr = 49.6300899996942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54787083--0.54782289) × cos(1.40750954) × R
4.79400000000796e-05 × 0.162562145816631 × 6371000do = 49.6506636821148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54787083--0.54782289) × cos(1.40750175) × R
4.79400000000796e-05 × 0.162569832191509 × 6371000du = 49.6530112988498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40750954)-sin(1.40750175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162562145816631-0.162569832191509)× R²
abs(-0.54782289--0.54787083)×7.68637487780222e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.68637487780222e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.68637487780222e-06× 40589641000000 ar = 2464.22516321459m²