↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 443.16 m → | N 43 |
→ |
↑ 443.23 m ↓ |
↑ 443.23 m ↓ |
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N 43 |
← 443.19 m → 196 429 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825553894042969 y=0.365608215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825553894042969 × 216)
floor (0.825553894042969 × 65536)
floor (54103.5)tx = 54103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365608215332031 × 216)
floor (0.365608215332031 × 65536)
floor (23960.5)ty = 23960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54103 / 23960 ti = "16/54103/23960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54103/23960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54103 ÷ 216
54103 ÷ 65536x = 0.825546264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23960 ÷ 216
23960 ÷ 65536y = 0.3656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825546264648438 × 2 - 1) × π
0.651092529296875 × 3.1415926535Λ = 2.04546751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3656005859375 × 2 - 1) × π
0.268798828125 × 3.1415926535Φ = 0.844456423706909 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04546751} λ = 2.04546751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.844456423706909))-π/2
2×atan(2.32671272488692)-π/2
2×1.16487473651907-π/2
2.32974947303813-1.57079632675φ = 0.75895315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04546751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.196655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75895315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.484812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54103 KachelY 23960 2.04546751 0.75895315 117.196655 43.484812 Oben rechts KachelX + 1 54104 KachelY 23960 2.04556338 0.75895315 117.202148 43.484812 Unten links KachelX 54103 KachelY + 1 23961 2.04546751 0.75888358 117.196655 43.480826 Unten rechts KachelX + 1 54104 KachelY + 1 23961 2.04556338 0.75888358 117.202148 43.480826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75895315-0.75888358) × R
6.95699999999633e-05 × 6371000dl = 443.230469999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75895315-0.75888358) × R
6.95699999999633e-05 × 6371000dr = 443.230469999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04546751-2.04556338) × cos(0.75895315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725556810851977 × 6371000do = 443.161226508581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04546751-2.04556338) × cos(0.75888358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725604684545442 × 6371000du = 443.190467175054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75895315)-sin(0.75888358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725556810851977-0.725604684545442)× R²
abs(2.04556338-2.04546751)×4.78736934643731e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78736934643731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78736934643731e-05× 40589641000000 ar = 196429.038967508m²