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← 48.64 m → | N 80 |
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↑ 48.67 m ↓ |
↑ 48.67 m ↓ |
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N 80 |
← 48.64 m → 2 367 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412776947021484 y=0.0983161926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412776947021484 × 217)
floor (0.412776947021484 × 131072)
floor (54103.5)tx = 54103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0983161926269531 × 217)
floor (0.0983161926269531 × 131072)
floor (12886.5)ty = 12886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54103 / 12886 ti = "17/54103/12886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54103/12886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54103 ÷ 217
54103 ÷ 131072x = 0.412773132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12886 ÷ 217
12886 ÷ 131072y = 0.0983123779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412773132324219 × 2 - 1) × π
-0.174453735351562 × 3.1415926535Λ = -0.54806257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0983123779296875 × 2 - 1) × π
0.803375244140625 × 3.1415926535Φ = 2.52387776499596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54806257} λ = -0.54806257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52387776499596))-π/2
2×atan(12.4768854063566)-π/2
2×1.4908190778547-π/2
2.98163815570939-1.57079632675φ = 1.41084183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54806257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.401672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41084183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.835282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54103 KachelY 12886 -0.54806257 1.41084183 -31.401672 80.835282 Oben rechts KachelX + 1 54104 KachelY 12886 -0.54801464 1.41084183 -31.398926 80.835282 Unten links KachelX 54103 KachelY + 1 12887 -0.54806257 1.41083419 -31.401672 80.834845 Unten rechts KachelX + 1 54104 KachelY + 1 12887 -0.54801464 1.41083419 -31.398926 80.834845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41084183-1.41083419) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dl = 48.6744399998436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41084183-1.41083419) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dr = 48.6744399998436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54806257--0.54801464) × cos(1.41084183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159273284443765 × 6371000do = 48.6360134625452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54806257--0.54801464) × cos(1.41083419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15928082691094 × 6371000du = 48.6383166456329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41084183)-sin(1.41083419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159273284443765-0.15928082691094)× R²
abs(-0.54801464--0.54806257)×7.54246717479812e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.54246717479812e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.54246717479812e-06× 40589641000000 ar = 2367.38677224609m²