↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 441.58 m → | N 43 |
→ |
↑ 441.64 m ↓ |
↑ 441.64 m ↓ |
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N 43 |
← 441.61 m → 195 026 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825523376464844 y=0.364784240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825523376464844 × 216)
floor (0.825523376464844 × 65536)
floor (54101.5)tx = 54101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364784240722656 × 216)
floor (0.364784240722656 × 65536)
floor (23906.5)ty = 23906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54101 / 23906 ti = "16/54101/23906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54101/23906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54101 ÷ 216
54101 ÷ 65536x = 0.825515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23906 ÷ 216
23906 ÷ 65536y = 0.364776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825515747070312 × 2 - 1) × π
0.651031494140625 × 3.1415926535Λ = 2.04527576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364776611328125 × 2 - 1) × π
0.27044677734375 × 3.1415926535Φ = 0.849633608865875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04527576} λ = 2.04527576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.849633608865875))-π/2
2×atan(2.33878978308326)-π/2
2×1.16674956135415-π/2
2.3334991227083-1.57079632675φ = 0.76270280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04527576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.185669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76270280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.699651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54101 KachelY 23906 2.04527576 0.76270280 117.185669 43.699651 Oben rechts KachelX + 1 54102 KachelY 23906 2.04537163 0.76270280 117.191162 43.699651 Unten links KachelX 54101 KachelY + 1 23907 2.04527576 0.76263348 117.185669 43.695680 Unten rechts KachelX + 1 54102 KachelY + 1 23907 2.04537163 0.76263348 117.191162 43.695680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76270280-0.76263348) × R
6.93200000000394e-05 × 6371000dl = 441.637720000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76270280-0.76263348) × R
6.93200000000394e-05 × 6371000dr = 441.637720000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04527576-2.04537163) × cos(0.76270280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722971348617856 × 6371000do = 441.582057796183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04527576-2.04537163) × cos(0.76263348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.723019238544657 × 6371000du = 441.611308377779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76270280)-sin(0.76263348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722971348617856-0.723019238544657)× R²
abs(2.04537163-2.04527576)×4.7889926800937e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7889926800937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7889926800937e-05× 40589641000000 ar = 195025.752356049m²