↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 1 173.25 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 173.03 m ↓ |
↑ 1 173.03 m ↓ |
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S 61 |
← 1 172.85 m → 1 376 023 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330230712890625 y=0.717010498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330230712890625 × 214)
floor (0.330230712890625 × 16384)
floor (5410.5)tx = 5410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717010498046875 × 214)
floor (0.717010498046875 × 16384)
floor (11747.5)ty = 11747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5410 / 11747 ti = "14/5410/11747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5410/11747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5410 ÷ 214
5410 ÷ 16384x = 0.3302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11747 ÷ 214
11747 ÷ 16384y = 0.71697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3302001953125 × 2 - 1) × π
-0.339599609375 × 3.1415926535Λ = -1.06688364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71697998046875 × 2 - 1) × π
-0.4339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.3633254251944 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06688364} λ = -1.06688364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3633254251944))-π/2
2×atan(0.255808688303226)-π/2
2×0.250438147814579-π/2
0.500876295629157-1.57079632675φ = -1.06992003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06688364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.127930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06992003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.301902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5410 KachelY 11747 -1.06688364 -1.06992003 -61.127930 -61.301902 Oben rechts KachelX + 1 5411 KachelY 11747 -1.06650014 -1.06992003 -61.105957 -61.301902 Unten links KachelX 5410 KachelY + 1 11748 -1.06688364 -1.07010415 -61.127930 -61.312451 Unten rechts KachelX + 1 5411 KachelY + 1 11748 -1.06650014 -1.07010415 -61.105957 -61.312451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06992003--1.07010415) × R
0.000184119999999899 × 6371000dl = 1173.02851999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06992003--1.07010415) × R
0.000184119999999899 × 6371000dr = 1173.02851999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06688364--1.06650014) × cos(-1.06992003) × R
0.00038349999999987 × 0.480194377217541 × 6371000do = 1173.24859767611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06688364--1.06650014) × cos(-1.07010415) × R
0.00038349999999987 × 0.480032865992172 × 6371000du = 1172.85398077166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06992003)-sin(-1.07010415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480194377217541-0.480032865992172)× R²
abs(-1.06650014--1.06688364)×0.000161511225368727× R²
0.00038349999999987×0.000161511225368727× 6371000²
0.00038349999999987×0.000161511225368727× 40589641000000 ar = 1376022.62156864m²