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← | S 23 |
← 35.832 km → | S 23 |
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↑ 35.788 km ↓ |
↑ 35.788 km ↓ |
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S 23 |
← 35.744 km → 1 280.79 km² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52880859375 y=0.56787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52880859375 × 210)
floor (0.52880859375 × 1024)
floor (541.5)tx = 541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.56787109375 × 210)
floor (0.56787109375 × 1024)
floor (581.5)ty = 581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 541 / 581 ti = "10/541/581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/541/581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 541 ÷ 210
541 ÷ 1024x = 0.5283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 581 ÷ 210
581 ÷ 1024y = 0.5673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5283203125 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Λ = 0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5673828125 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Φ = -0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17794177} λ = 0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423378697444336))-π/2
2×atan(0.654830603474667)-π/2
2×0.579763583258475-π/2
1.15952716651695-1.57079632675φ = -0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 541 KachelY 581 0.17794177 -0.41126916 10.195312 -23.563987 Oben rechts KachelX + 1 542 KachelY 581 0.18407769 -0.41126916 10.546875 -23.563987 Unten links KachelX 541 KachelY + 1 582 0.17794177 -0.41688651 10.195312 -23.885838 Unten rechts KachelX + 1 542 KachelY + 1 582 0.18407769 -0.41688651 10.546875 -23.885838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41126916--0.41688651) × R
0.00561734999999997 × 6371000dl = 35788.1368499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41126916--0.41688651) × R
0.00561734999999997 × 6371000dr = 35788.1368499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17794177-0.18407769) × cos(-0.41126916) × R
0.00613591999999999 × 0.916614185303787 × 6371000do = 35832.2325280461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17794177-0.18407769) × cos(-0.41688651) × R
0.00613591999999999 × 0.91435407069783 × 6371000du = 35743.880249193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41126916)-sin(-0.41688651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.91435407069783)× R²
abs(0.18407769-0.17794177)×0.00226011460595754× R²
0.00613591999999999×0.00226011460595754× 6371000²
0.00613591999999999×0.00226011460595754× 40589641000000 ar = 1280791227.54001m²