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← 49.58 m → | N 80 |
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↑ 49.63 m ↓ |
↑ 49.63 m ↓ |
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N 80 |
← 49.58 m → 2 461 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412746429443359 y=0.101375579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412746429443359 × 217)
floor (0.412746429443359 × 131072)
floor (54099.5)tx = 54099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101375579833984 × 217)
floor (0.101375579833984 × 131072)
floor (13287.5)ty = 13287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54099 / 13287 ti = "17/54099/13287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54099/13287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54099 ÷ 217
54099 ÷ 131072x = 0.412742614746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13287 ÷ 217
13287 ÷ 131072y = 0.101371765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412742614746094 × 2 - 1) × π
-0.174514770507812 × 3.1415926535Λ = -0.54825432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101371765136719 × 2 - 1) × π
0.797256469726562 × 3.1415926535Φ = 2.50465506824831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54825432} λ = -0.54825432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50465506824831))-π/2
2×atan(12.2393365018329)-π/2
2×1.48927363141979-π/2
2.97854726283957-1.57079632675φ = 1.40775094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54825432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.412659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40775094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.658187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54099 KachelY 13287 -0.54825432 1.40775094 -31.412659 80.658187 Oben rechts KachelX + 1 54100 KachelY 13287 -0.54820638 1.40775094 -31.409912 80.658187 Unten links KachelX 54099 KachelY + 1 13288 -0.54825432 1.40774315 -31.412659 80.657741 Unten rechts KachelX + 1 54100 KachelY + 1 13288 -0.54820638 1.40774315 -31.409912 80.657741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40775094-1.40774315) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dl = 49.6300899996942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40775094-1.40774315) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dr = 49.6300899996942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54825432--0.54820638) × cos(1.40775094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1623239521111 × 6371000do = 49.5779131932247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54825432--0.54820638) × cos(1.40774315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16233163879146 × 6371000du = 49.5802609032618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40775094)-sin(1.40774315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1623239521111-0.16233163879146)× R²
abs(-0.54820638--0.54825432)×7.68668036013609e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.68668036013609e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.68668036013609e-06× 40589641000000 ar = 2460.61455230584m²