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← 49.03 m → | N 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.03 m → 2 405 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412731170654297 y=0.0996208190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412731170654297 × 217)
floor (0.412731170654297 × 131072)
floor (54097.5)tx = 54097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996208190917969 × 217)
floor (0.0996208190917969 × 131072)
floor (13057.5)ty = 13057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54097 / 13057 ti = "17/54097/13057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54097/13057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54097 ÷ 217
54097 ÷ 131072x = 0.412727355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13057 ÷ 217
13057 ÷ 131072y = 0.0996170043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412727355957031 × 2 - 1) × π
-0.174545288085938 × 3.1415926535Λ = -0.54835019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0996170043945312 × 2 - 1) × π
0.800765991210938 × 3.1415926535Φ = 2.51568055516093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54835019} λ = -0.54835019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51568055516093))-π/2
2×atan(12.3750278030201)-π/2
2×1.4901636312237-π/2
2.98032726244741-1.57079632675φ = 1.40953094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54835019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.418152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40953094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.760174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54097 KachelY 13057 -0.54835019 1.40953094 -31.418152 80.760174 Oben rechts KachelX + 1 54098 KachelY 13057 -0.54830226 1.40953094 -31.415405 80.760174 Unten links KachelX 54097 KachelY + 1 13058 -0.54835019 1.40952324 -31.418152 80.759733 Unten rechts KachelX + 1 54098 KachelY + 1 13058 -0.54830226 1.40952324 -31.415405 80.759733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40953094-1.40952324) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40953094-1.40952324) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54835019--0.54830226) × cos(1.40953094) × R
4.79299999999183e-05 × 0.160567303098377 × 6371000do = 49.0311576256621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54835019--0.54830226) × cos(1.40952324) × R
4.79299999999183e-05 × 0.1605749031853 × 6371000du = 49.0334784036331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40953094)-sin(1.40952324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160567303098377-0.1605749031853)× R²
abs(-0.54830226--0.54835019)×7.60008692299308e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.60008692299308e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.60008692299308e-06× 40589641000000 ar = 2405.36371531089m²