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← | N 80 |
← 48.62 m → | N 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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N 80 |
← 48.62 m → 2 364 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412723541259766 y=0.0982322692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412723541259766 × 217)
floor (0.412723541259766 × 131072)
floor (54096.5)tx = 54096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0982322692871094 × 217)
floor (0.0982322692871094 × 131072)
floor (12875.5)ty = 12875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54096 / 12875 ti = "17/54096/12875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54096/12875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54096 ÷ 217
54096 ÷ 131072x = 0.4127197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12875 ÷ 217
12875 ÷ 131072y = 0.0982284545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4127197265625 × 2 - 1) × π
-0.174560546875 × 3.1415926535Λ = -0.54839813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0982284545898438 × 2 - 1) × π
0.803543090820312 × 3.1415926535Φ = 2.52440507089178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54839813} λ = -0.54839813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52440507089178))-π/2
2×atan(12.4834662765062)-π/2
2×1.49086105979758-π/2
2.98172211959516-1.57079632675φ = 1.41092579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54839813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.420898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41092579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.840093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54096 KachelY 12875 -0.54839813 1.41092579 -31.420898 80.840093 Oben rechts KachelX + 1 54097 KachelY 12875 -0.54835019 1.41092579 -31.418152 80.840093 Unten links KachelX 54096 KachelY + 1 12876 -0.54839813 1.41091816 -31.420898 80.839656 Unten rechts KachelX + 1 54097 KachelY + 1 12876 -0.54835019 1.41091816 -31.418152 80.839656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41092579-1.41091816) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41092579-1.41091816) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54839813--0.54835019) × cos(1.41092579) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159190395671188 × 6371000do = 48.620844398846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54839813--0.54835019) × cos(1.41091816) × R
4.79400000000796e-05 × 0.159197928368038 × 6371000du = 48.6231450783557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41092579)-sin(1.41091816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159190395671188-0.159197928368038)× R²
abs(-0.54835019--0.54839813)×7.53269685041524e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.53269685041524e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.53269685041524e-06× 40589641000000 ar = 2363.55065826896m²