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← 49.58 m → | N 80 |
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↑ 49.57 m ↓ |
↑ 49.57 m ↓ |
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N 80 |
← 49.58 m → 2 458 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412715911865234 y=0.101390838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412715911865234 × 217)
floor (0.412715911865234 × 131072)
floor (54095.5)tx = 54095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101390838623047 × 217)
floor (0.101390838623047 × 131072)
floor (13289.5)ty = 13289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54095 / 13289 ti = "17/54095/13289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54095/13289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54095 ÷ 217
54095 ÷ 131072x = 0.412712097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13289 ÷ 217
13289 ÷ 131072y = 0.101387023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412712097167969 × 2 - 1) × π
-0.174575805664062 × 3.1415926535Λ = -0.54844607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101387023925781 × 2 - 1) × π
0.797225952148438 × 3.1415926535Φ = 2.50455919444907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54844607} λ = -0.54844607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50455919444907))-π/2
2×atan(12.2381631263912)-π/2
2×1.48926584974453-π/2
2.97853169948905-1.57079632675φ = 1.40773537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54844607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.423645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40773537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.657295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54095 KachelY 13289 -0.54844607 1.40773537 -31.423645 80.657295 Oben rechts KachelX + 1 54096 KachelY 13289 -0.54839813 1.40773537 -31.420898 80.657295 Unten links KachelX 54095 KachelY + 1 13290 -0.54844607 1.40772759 -31.423645 80.656850 Unten rechts KachelX + 1 54096 KachelY + 1 13290 -0.54839813 1.40772759 -31.420898 80.656850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40773537-1.40772759) × R
7.78000000001278e-06 × 6371000dl = 49.5663800000814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40773537-1.40772759) × R
7.78000000001278e-06 × 6371000dr = 49.5663800000814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54844607--0.54839813) × cos(1.40773537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162339315594619 × 6371000do = 49.5826055965476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54844607--0.54839813) × cos(1.40772759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162346992387952 × 6371000du = 49.5849502868322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40773537)-sin(1.40772759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162339315594619-0.162346992387952)× R²
abs(-0.54839813--0.54844607)×7.67679333321669e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.67679333321669e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.67679333321669e-06× 40589641000000 ar = 2457.68837922871m²