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← 48.63 m → | N 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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N 80 |
← 48.63 m → 2 364 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412715911865234 y=0.0982551574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412715911865234 × 217)
floor (0.412715911865234 × 131072)
floor (54095.5)tx = 54095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0982551574707031 × 217)
floor (0.0982551574707031 × 131072)
floor (12878.5)ty = 12878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54095 / 12878 ti = "17/54095/12878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54095/12878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54095 ÷ 217
54095 ÷ 131072x = 0.412712097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12878 ÷ 217
12878 ÷ 131072y = 0.0982513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412712097167969 × 2 - 1) × π
-0.174575805664062 × 3.1415926535Λ = -0.54844607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0982513427734375 × 2 - 1) × π
0.803497314453125 × 3.1415926535Φ = 2.52426126019292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54844607} λ = -0.54844607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52426126019292))-π/2
2×atan(12.4816711495791)-π/2
2×1.49084961234414-π/2
2.98169922468828-1.57079632675φ = 1.41090290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54844607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.423645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41090290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.838781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54095 KachelY 12878 -0.54844607 1.41090290 -31.423645 80.838781 Oben rechts KachelX + 1 54096 KachelY 12878 -0.54839813 1.41090290 -31.420898 80.838781 Unten links KachelX 54095 KachelY + 1 12879 -0.54844607 1.41089527 -31.423645 80.838344 Unten rechts KachelX + 1 54096 KachelY + 1 12879 -0.54839813 1.41089527 -31.420898 80.838344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41090290-1.41089527) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41090290-1.41089527) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54844607--0.54839813) × cos(1.41090290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159212993733934 × 6371000do = 48.6277464287704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54844607--0.54839813) × cos(1.41089527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159220526402979 × 6371000du = 48.6300470997876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41090290)-sin(1.41089527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159212993733934-0.159220526402979)× R²
abs(-0.54839813--0.54844607)×7.53266904507388e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.53266904507388e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.53266904507388e-06× 40589641000000 ar = 2363.88617091996m²