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← 63.72 m → | N 77 |
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N 77 |
← 63.72 m → 4 060 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412708282470703 y=0.142017364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412708282470703 × 217)
floor (0.412708282470703 × 131072)
floor (54094.5)tx = 54094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142017364501953 × 217)
floor (0.142017364501953 × 131072)
floor (18614.5)ty = 18614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54094 / 18614 ti = "17/54094/18614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54094/18614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54094 ÷ 217
54094 ÷ 131072x = 0.412704467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18614 ÷ 217
18614 ÷ 131072y = 0.142013549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412704467773438 × 2 - 1) × π
-0.174591064453125 × 3.1415926535Λ = -0.54849401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142013549804688 × 2 - 1) × π
0.715972900390625 × 3.1415926535Φ = 2.24929520397227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54849401} λ = -0.54849401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24929520397227))-π/2
2×atan(9.48105127373225)-π/2
2×1.46571132032909-π/2
2.93142264065819-1.57079632675φ = 1.36062631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54849401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.426392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36062631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.958145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54094 KachelY 18614 -0.54849401 1.36062631 -31.426392 77.958145 Oben rechts KachelX + 1 54095 KachelY 18614 -0.54844607 1.36062631 -31.423645 77.958145 Unten links KachelX 54094 KachelY + 1 18615 -0.54849401 1.36061631 -31.426392 77.957572 Unten rechts KachelX + 1 54095 KachelY + 1 18615 -0.54844607 1.36061631 -31.423645 77.957572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36062631-1.36061631) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dl = 63.7100000004174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36062631-1.36061631) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dr = 63.7100000004174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54849401--0.54844607) × cos(1.36062631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208626178513889 × 6371000do = 63.7198049559348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54849401--0.54844607) × cos(1.36061631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208635958458047 × 6371000du = 63.7227920026164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36062631)-sin(1.36061631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208626178513889-0.208635958458047)× R²
abs(-0.54844607--0.54849401)×9.77994415765626e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.77994415765626e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.77994415765626e-06× 40589641000000 ar = 4059.68392615218m²