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← 441.38 m → | N 43 |
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↑ 441.38 m ↓ |
↑ 441.38 m ↓ |
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N 43 |
← 441.41 m → 194 823 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825401306152344 y=0.364677429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825401306152344 × 216)
floor (0.825401306152344 × 65536)
floor (54093.5)tx = 54093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364677429199219 × 216)
floor (0.364677429199219 × 65536)
floor (23899.5)ty = 23899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54093 / 23899 ti = "16/54093/23899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54093/23899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54093 ÷ 216
54093 ÷ 65536x = 0.825393676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23899 ÷ 216
23899 ÷ 65536y = 0.364669799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825393676757812 × 2 - 1) × π
0.650787353515625 × 3.1415926535Λ = 2.04450877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364669799804688 × 2 - 1) × π
0.270660400390625 × 3.1415926535Φ = 0.850304725460556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04450877} λ = 2.04450877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850304725460556))-π/2
2×atan(2.34035991052852)-π/2
2×1.16699210414734-π/2
2.33398420829469-1.57079632675φ = 0.76318788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04450877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.141724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76318788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.727445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54093 KachelY 23899 2.04450877 0.76318788 117.141724 43.727445 Oben rechts KachelX + 1 54094 KachelY 23899 2.04460464 0.76318788 117.147217 43.727445 Unten links KachelX 54093 KachelY + 1 23900 2.04450877 0.76311860 117.141724 43.723475 Unten rechts KachelX + 1 54094 KachelY + 1 23900 2.04460464 0.76311860 117.147217 43.723475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76318788-0.76311860) × R
6.92800000000604e-05 × 6371000dl = 441.382880000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76318788-0.76311860) × R
6.92800000000604e-05 × 6371000dr = 441.382880000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04450877-2.04460464) × cos(0.76318788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722636132465852 × 6371000do = 441.377311870233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04450877-2.04460464) × cos(0.76311860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722684019051131 × 6371000du = 441.406560410868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76318788)-sin(0.76311860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722636132465852-0.722684019051131)× R²
abs(2.04460464-2.04450877)×4.7886585279433e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7886585279433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7886585279433e-05× 40589641000000 ar = 194822.84406059m²