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← | N 79 |
← 56.81 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.82 m → 3 229 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412700653076172 y=0.123424530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412700653076172 × 217)
floor (0.412700653076172 × 131072)
floor (54093.5)tx = 54093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123424530029297 × 217)
floor (0.123424530029297 × 131072)
floor (16177.5)ty = 16177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54093 / 16177 ti = "17/54093/16177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54093/16177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54093 ÷ 217
54093 ÷ 131072x = 0.412696838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16177 ÷ 217
16177 ÷ 131072y = 0.123420715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412696838378906 × 2 - 1) × π
-0.174606323242188 × 3.1415926535Λ = -0.54854194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123420715332031 × 2 - 1) × π
0.753158569335938 × 3.1415926535Φ = 2.36611742834635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54854194} λ = -0.54854194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36611742834635))-π/2
2×atan(10.6559394159991)-π/2
2×1.47722599132899-π/2
2.95445198265799-1.57079632675φ = 1.38365566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54854194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.429138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38365566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.277630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54093 KachelY 16177 -0.54854194 1.38365566 -31.429138 79.277630 Oben rechts KachelX + 1 54094 KachelY 16177 -0.54849401 1.38365566 -31.426392 79.277630 Unten links KachelX 54093 KachelY + 1 16178 -0.54854194 1.38364674 -31.429138 79.277119 Unten rechts KachelX + 1 54094 KachelY + 1 16178 -0.54849401 1.38364674 -31.426392 79.277119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38365566-1.38364674) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38365566-1.38364674) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54854194--0.54849401) × cos(1.38365566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186050249451112 × 6371000do = 56.8126818544328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54854194--0.54849401) × cos(1.38364674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186059013702567 × 6371000du = 56.8153581240485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38365566)-sin(1.38364674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186050249451112-0.186059013702567)× R²
abs(-0.54849401--0.54854194)×8.76425145482362e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.76425145482362e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.76425145482362e-06× 40589641000000 ar = 3228.70212249604m²