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← 49.62 m → | N 80 |
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↑ 49.63 m ↓ |
↑ 49.63 m ↓ |
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N 80 |
← 49.62 m → 2 463 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412685394287109 y=0.101512908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412685394287109 × 217)
floor (0.412685394287109 × 131072)
floor (54091.5)tx = 54091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101512908935547 × 217)
floor (0.101512908935547 × 131072)
floor (13305.5)ty = 13305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54091 / 13305 ti = "17/54091/13305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54091/13305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54091 ÷ 217
54091 ÷ 131072x = 0.412681579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13305 ÷ 217
13305 ÷ 131072y = 0.101509094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412681579589844 × 2 - 1) × π
-0.174636840820312 × 3.1415926535Λ = -0.54863782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101509094238281 × 2 - 1) × π
0.796981811523438 × 3.1415926535Φ = 2.50379220405515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54863782} λ = -0.54863782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50379220405515))-π/2
2×atan(12.2287801716121)-π/2
2×1.48920356983365-π/2
2.97840713966729-1.57079632675φ = 1.40761081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54863782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.434632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40761081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.650159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54091 KachelY 13305 -0.54863782 1.40761081 -31.434632 80.650159 Oben rechts KachelX + 1 54092 KachelY 13305 -0.54858988 1.40761081 -31.431885 80.650159 Unten links KachelX 54091 KachelY + 1 13306 -0.54863782 1.40760302 -31.434632 80.649712 Unten rechts KachelX + 1 54092 KachelY + 1 13306 -0.54858988 1.40760302 -31.431885 80.649712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40761081-1.40760302) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dl = 49.6300899996942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40761081-1.40760302) × R
7.789999999952e-06 × 6371000dr = 49.6300899996942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54863782--0.54858988) × cos(1.40761081) × R
4.79400000000796e-05 × 0.162462222045679 × 6371000do = 49.6201443904283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54863782--0.54858988) × cos(1.40760302) × R
4.79400000000796e-05 × 0.162469908548765 × 6371000du = 49.6224920463212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40761081)-sin(1.40760302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162462222045679-0.162469908548765)× R²
abs(-0.54858988--0.54863782)×7.6865030856077e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.6865030856077e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.6865030856077e-06× 40589641000000 ar = 2462.7104892152m²