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← 63.72 m → | N 77 |
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N 77 |
← 63.72 m → 4 064 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412677764892578 y=0.142047882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412677764892578 × 217)
floor (0.412677764892578 × 131072)
floor (54090.5)tx = 54090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142047882080078 × 217)
floor (0.142047882080078 × 131072)
floor (18618.5)ty = 18618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54090 / 18618 ti = "17/54090/18618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54090/18618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54090 ÷ 217
54090 ÷ 131072x = 0.412673950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18618 ÷ 217
18618 ÷ 131072y = 0.142044067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412673950195312 × 2 - 1) × π
-0.174652099609375 × 3.1415926535Λ = -0.54868575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142044067382812 × 2 - 1) × π
0.715911865234375 × 3.1415926535Φ = 2.24910345637379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54868575} λ = -0.54868575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24910345637379))-π/2
2×atan(9.47923347920388)-π/2
2×1.46569131666954-π/2
2.93138263333908-1.57079632675φ = 1.36058631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54868575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.437378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36058631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.955853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54090 KachelY 18618 -0.54868575 1.36058631 -31.437378 77.955853 Oben rechts KachelX + 1 54091 KachelY 18618 -0.54863782 1.36058631 -31.434632 77.955853 Unten links KachelX 54090 KachelY + 1 18619 -0.54868575 1.36057630 -31.437378 77.955280 Unten rechts KachelX + 1 54091 KachelY + 1 18619 -0.54863782 1.36057630 -31.434632 77.955280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36058631-1.36057630) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dl = 63.7737100000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36058631-1.36057630) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dr = 63.7737100000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54868575--0.54863782) × cos(1.36058631) × R
4.79299999999183e-05 × 0.208665298165334 × 6371000do = 63.718459038213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54868575--0.54863782) × cos(1.36057630) × R
4.79299999999183e-05 × 0.208675087805881 × 6371000du = 63.7214484227236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36058631)-sin(1.36057630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208665298165334-0.208675087805881)× R²
abs(-0.54863782--0.54868575)×9.78964054756948e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.78964054756948e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.78964054756948e-06× 40589641000000 ar = 4063.65785052102m²