↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.99 m ↓ |
↑ 222.99 m ↓ |
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S 68 |
← 222.94 m → 49 715 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825340270996094 y=0.765144348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825340270996094 × 216)
floor (0.825340270996094 × 65536)
floor (54089.5)tx = 54089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765144348144531 × 216)
floor (0.765144348144531 × 65536)
floor (50144.5)ty = 50144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54089 / 50144 ti = "16/54089/50144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54089/50144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54089 ÷ 216
54089 ÷ 65536x = 0.825332641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50144 ÷ 216
50144 ÷ 65536y = 0.76513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825332641601562 × 2 - 1) × π
0.650665283203125 × 3.1415926535Λ = 2.04412527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76513671875 × 2 - 1) × π
-0.5302734375 × 3.1415926535Φ = -1.66590313559619 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04412527} λ = 2.04412527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66590313559619))-π/2
2×atan(0.189019870298119)-π/2
2×0.186815796908552-π/2
0.373631593817103-1.57079632675φ = -1.19716473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04412527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.119751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19716473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.592486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54089 KachelY 50144 2.04412527 -1.19716473 117.119751 -68.592486 Oben rechts KachelX + 1 54090 KachelY 50144 2.04422115 -1.19716473 117.125244 -68.592486 Unten links KachelX 54089 KachelY + 1 50145 2.04412527 -1.19719973 117.119751 -68.594492 Unten rechts KachelX + 1 54090 KachelY + 1 50145 2.04422115 -1.19719973 117.125244 -68.594492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19716473--1.19719973) × R
3.50000000000072e-05 × 6371000dl = 222.985000000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19716473--1.19719973) × R
3.50000000000072e-05 × 6371000dr = 222.985000000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04412527-2.04422115) × cos(-1.19716473) × R
9.58799999999371e-05 × 0.364998876943627 × 6371000do = 222.960104179206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04412527-2.04422115) × cos(-1.19719973) × R
9.58799999999371e-05 × 0.364966291441505 × 6371000du = 222.940199277008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19716473)-sin(-1.19719973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364998876943627-0.364966291441505)× R²
abs(2.04422115-2.04412527)×3.25855021222066e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25855021222066e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25855021222066e-05× 40589641000000 ar = 49714.539587998m²