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← 48.07 m → | N 80 |
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↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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N 80 |
← 48.07 m → 2 309 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412670135498047 y=0.0963859558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412670135498047 × 217)
floor (0.412670135498047 × 131072)
floor (54089.5)tx = 54089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963859558105469 × 217)
floor (0.0963859558105469 × 131072)
floor (12633.5)ty = 12633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54089 / 12633 ti = "17/54089/12633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54089/12633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54089 ÷ 217
54089 ÷ 131072x = 0.412666320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12633 ÷ 217
12633 ÷ 131072y = 0.0963821411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412666320800781 × 2 - 1) × π
-0.174667358398438 × 3.1415926535Λ = -0.54873369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963821411132812 × 2 - 1) × π
0.807235717773438 × 3.1415926535Φ = 2.53600580059983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54873369} λ = -0.54873369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53600580059983))-π/2
2×atan(12.6291268455022)-π/2
2×1.49177915422795-π/2
2.98355830845591-1.57079632675φ = 1.41276198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54873369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.440125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41276198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.945299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54089 KachelY 12633 -0.54873369 1.41276198 -31.440125 80.945299 Oben rechts KachelX + 1 54090 KachelY 12633 -0.54868575 1.41276198 -31.437378 80.945299 Unten links KachelX 54089 KachelY + 1 12634 -0.54873369 1.41275444 -31.440125 80.944867 Unten rechts KachelX + 1 54090 KachelY + 1 12634 -0.54868575 1.41275444 -31.437378 80.944867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41276198-1.41275444) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41276198-1.41275444) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54873369--0.54868575) × cos(1.41276198) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157377353604009 × 6371000do = 48.067094683826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54873369--0.54868575) × cos(1.41275444) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157384799640129 × 6371000du = 48.069368894918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41276198)-sin(1.41275444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157377353604009-0.157384799640129)× R²
abs(-0.54868575--0.54873369)×7.4460361201012e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.4460361201012e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.4460361201012e-06× 40589641000000 ar = 2309.06999364387m²