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↑ 63.84 m ↓ |
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N 77 |
← 63.82 m → 4 074 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412631988525391 y=0.142299652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412631988525391 × 217)
floor (0.412631988525391 × 131072)
floor (54084.5)tx = 54084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142299652099609 × 217)
floor (0.142299652099609 × 131072)
floor (18651.5)ty = 18651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54084 / 18651 ti = "17/54084/18651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54084/18651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54084 ÷ 217
54084 ÷ 131072x = 0.412628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18651 ÷ 217
18651 ÷ 131072y = 0.142295837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412628173828125 × 2 - 1) × π
-0.17474365234375 × 3.1415926535Λ = -0.54897337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142295837402344 × 2 - 1) × π
0.715408325195312 × 3.1415926535Φ = 2.24752153868633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54897337} λ = -0.54897337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24752153868633))-π/2
2×atan(9.46424996656602)-π/2
2×1.46552614327037-π/2
2.93105228654074-1.57079632675φ = 1.36025596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54897337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.453857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36025596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.936926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54084 KachelY 18651 -0.54897337 1.36025596 -31.453857 77.936926 Oben rechts KachelX + 1 54085 KachelY 18651 -0.54892544 1.36025596 -31.451111 77.936926 Unten links KachelX 54084 KachelY + 1 18652 -0.54897337 1.36024594 -31.453857 77.936351 Unten rechts KachelX + 1 54085 KachelY + 1 18652 -0.54892544 1.36024594 -31.451111 77.936351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36025596-1.36024594) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dl = 63.837419999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36025596-1.36024594) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dr = 63.837419999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54897337--0.54892544) × cos(1.36025596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208988364816323 × 6371000do = 63.817111326732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54897337--0.54892544) × cos(1.36024594) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208998163545465 × 6371000du = 63.8201034865544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36025596)-sin(1.36024594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208988364816323-0.208998163545465)× R²
abs(-0.54892544--0.54897337)×9.79872914236291e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.79872914236291e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.79872914236291e-06× 40589641000000 ar = 4074.01524478377m²