↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 37 |
← 481.39 m → | N 37 |
→ |
↑ 481.46 m ↓ |
↑ 481.46 m ↓ |
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N 37 |
← 481.42 m → 231 775 m² |
N 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825233459472656 y=0.385780334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825233459472656 × 216)
floor (0.825233459472656 × 65536)
floor (54082.5)tx = 54082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.385780334472656 × 216)
floor (0.385780334472656 × 65536)
floor (25282.5)ty = 25282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54082 / 25282 ti = "16/54082/25282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54082/25282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54082 ÷ 216
54082 ÷ 65536x = 0.825225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25282 ÷ 216
25282 ÷ 65536y = 0.385772705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825225830078125 × 2 - 1) × π
0.65045166015625 × 3.1415926535Λ = 2.04345416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.385772705078125 × 2 - 1) × π
0.22845458984375 × 3.1415926535Φ = 0.717711261111481 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04345416} λ = 2.04345416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.717711261111481))-π/2
2×atan(2.04973652625316)-π/2
2×1.11690167633476-π/2
2.23380335266953-1.57079632675φ = 0.66300703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04345416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.081299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.66300703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 37.987505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54082 KachelY 25282 2.04345416 0.66300703 117.081299 37.987505 Oben rechts KachelX + 1 54083 KachelY 25282 2.04355003 0.66300703 117.086792 37.987505 Unten links KachelX 54082 KachelY + 1 25283 2.04345416 0.66293146 117.081299 37.983175 Unten rechts KachelX + 1 54083 KachelY + 1 25283 2.04355003 0.66293146 117.086792 37.983175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.66300703-0.66293146) × R
7.55700000000248e-05 × 6371000dl = 481.456470000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.66300703-0.66293146) × R
7.55700000000248e-05 × 6371000dr = 481.456470000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04345416-2.04355003) × cos(0.66300703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.788145001865634 × 6371000do = 481.389328126146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04345416-2.04355003) × cos(0.66293146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.788191512164694 × 6371000du = 481.417736047991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.66300703)-sin(0.66293146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788145001865634-0.788191512164694)× R²
abs(2.04355003-2.04345416)×4.65102990597765e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65102990597765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65102990597765e-05× 40589641000000 ar = 231774.845314332m²