↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.78 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.79 m ↓ |
↑ 222.79 m ↓ |
|||
S 68 |
← 222.76 m → 49 632 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825218200683594 y=0.765281677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825218200683594 × 216)
floor (0.825218200683594 × 65536)
floor (54081.5)tx = 54081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765281677246094 × 216)
floor (0.765281677246094 × 65536)
floor (50153.5)ty = 50153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54081 / 50153 ti = "16/54081/50153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54081/50153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54081 ÷ 216
54081 ÷ 65536x = 0.825210571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50153 ÷ 216
50153 ÷ 65536y = 0.765274047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825210571289062 × 2 - 1) × π
0.650421142578125 × 3.1415926535Λ = 2.04335828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765274047851562 × 2 - 1) × π
-0.530548095703125 × 3.1415926535Φ = -1.66676599978935 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04335828} λ = 2.04335828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66676599978935))-π/2
2×atan(0.188856842165926)-π/2
2×0.186658387916039-π/2
0.373316775832077-1.57079632675φ = -1.19747955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04335828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.075805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19747955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.610524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54081 KachelY 50153 2.04335828 -1.19747955 117.075805 -68.610524 Oben rechts KachelX + 1 54082 KachelY 50153 2.04345416 -1.19747955 117.081299 -68.610524 Unten links KachelX 54081 KachelY + 1 50154 2.04335828 -1.19751452 117.075805 -68.612528 Unten rechts KachelX + 1 54082 KachelY + 1 50154 2.04345416 -1.19751452 117.081299 -68.612528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19747955--1.19751452) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dl = 222.793869999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19747955--1.19751452) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dr = 222.793869999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04335828-2.04345416) × cos(-1.19747955) × R
9.58799999999371e-05 × 0.364705758934981 × 6371000do = 222.78105260981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04335828-2.04345416) × cos(-1.19751452) × R
9.58799999999371e-05 × 0.364673197346907 × 6371000du = 222.761162315544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19747955)-sin(-1.19751452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364705758934981-0.364673197346907)× R²
abs(2.04345416-2.04335828)×3.25615880735208e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25615880735208e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25615880735208e-05× 40589641000000 ar = 49632.0371607935m²