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← | S 68 |
← 223 m → | S 68 |
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↑ 222.99 m ↓ |
↑ 222.99 m ↓ |
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S 68 |
← 222.98 m → 49 723 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825218200683594 y=0.765113830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825218200683594 × 216)
floor (0.825218200683594 × 65536)
floor (54081.5)tx = 54081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765113830566406 × 216)
floor (0.765113830566406 × 65536)
floor (50142.5)ty = 50142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54081 / 50142 ti = "16/54081/50142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54081/50142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54081 ÷ 216
54081 ÷ 65536x = 0.825210571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50142 ÷ 216
50142 ÷ 65536y = 0.765106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825210571289062 × 2 - 1) × π
0.650421142578125 × 3.1415926535Λ = 2.04335828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765106201171875 × 2 - 1) × π
-0.53021240234375 × 3.1415926535Φ = -1.66571138799771 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04335828} λ = 2.04335828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66571138799771))-π/2
2×atan(0.189056117879396)-π/2
2×0.186850793861018-π/2
0.373701587722036-1.57079632675φ = -1.19709474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04335828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.075805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19709474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.588476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54081 KachelY 50142 2.04335828 -1.19709474 117.075805 -68.588476 Oben rechts KachelX + 1 54082 KachelY 50142 2.04345416 -1.19709474 117.081299 -68.588476 Unten links KachelX 54081 KachelY + 1 50143 2.04335828 -1.19712974 117.075805 -68.590482 Unten rechts KachelX + 1 54082 KachelY + 1 50143 2.04345416 -1.19712974 117.081299 -68.590482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19709474--1.19712974) × R
3.50000000000072e-05 × 6371000dl = 222.985000000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19709474--1.19712974) × R
3.50000000000072e-05 × 6371000dr = 222.985000000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04335828-2.04345416) × cos(-1.19709474) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365064037296636 × 6371000do = 222.999907477279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04335828-2.04345416) × cos(-1.19712974) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365031452688673 × 6371000du = 222.98000312128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19709474)-sin(-1.19712974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365064037296636-0.365031452688673)× R²
abs(2.04345416-2.04335828)×3.25846079627934e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.25846079627934e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.25846079627934e-05× 40589641000000 ar = 49723.4151873807m²