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← | S 68 |
← 222.78 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.79 m ↓ |
↑ 222.79 m ↓ |
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S 68 |
← 222.76 m → 49 631 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825187683105469 y=0.765266418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825187683105469 × 216)
floor (0.825187683105469 × 65536)
floor (54079.5)tx = 54079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765266418457031 × 216)
floor (0.765266418457031 × 65536)
floor (50152.5)ty = 50152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54079 / 50152 ti = "16/54079/50152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54079/50152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54079 ÷ 216
54079 ÷ 65536x = 0.825180053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50152 ÷ 216
50152 ÷ 65536y = 0.7652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825180053710938 × 2 - 1) × π
0.650360107421875 × 3.1415926535Λ = 2.04316654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7652587890625 × 2 - 1) × π
-0.530517578125 × 3.1415926535Φ = -1.66667012599011 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04316654} λ = 2.04316654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66667012599011))-π/2
2×atan(0.188874949456891)-π/2
2×0.186675871559722-π/2
0.373351743119444-1.57079632675φ = -1.19744458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04316654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.064820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19744458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.608521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54079 KachelY 50152 2.04316654 -1.19744458 117.064820 -68.608521 Oben rechts KachelX + 1 54080 KachelY 50152 2.04326241 -1.19744458 117.070313 -68.608521 Unten links KachelX 54079 KachelY + 1 50153 2.04316654 -1.19747955 117.064820 -68.610524 Unten rechts KachelX + 1 54080 KachelY + 1 50153 2.04326241 -1.19747955 117.070313 -68.610524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19744458--1.19747955) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dl = 222.793869999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19744458--1.19747955) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dr = 222.793869999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04316654-2.04326241) × cos(-1.19744458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364738320077055 × 6371000do = 222.777705153406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04316654-2.04326241) × cos(-1.19747955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364705758934981 × 6371000du = 222.75781720605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19744458)-sin(-1.19747955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364738320077055-0.364705758934981)× R²
abs(2.04326241-2.04316654)×3.25611420744498e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25611420744498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25611420744498e-05× 40589641000000 ar = 49631.2916294594m²