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← | S 68 |
← 223.36 m → | S 68 |
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↑ 223.37 m ↓ |
↑ 223.37 m ↓ |
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S 68 |
← 223.34 m → 49 889 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825141906738281 y=0.764839172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825141906738281 × 216)
floor (0.825141906738281 × 65536)
floor (54076.5)tx = 54076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764839172363281 × 216)
floor (0.764839172363281 × 65536)
floor (50124.5)ty = 50124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54076 / 50124 ti = "16/54076/50124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54076/50124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54076 ÷ 216
54076 ÷ 65536x = 0.82513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50124 ÷ 216
50124 ÷ 65536y = 0.76483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82513427734375 × 2 - 1) × π
0.6502685546875 × 3.1415926535Λ = 2.04287891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76483154296875 × 2 - 1) × π
-0.5296630859375 × 3.1415926535Φ = -1.66398565961139 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04287891} λ = 2.04287891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66398565961139))-π/2
2×atan(0.189382659068287)-π/2
2×0.187166047706085-π/2
0.374332095412171-1.57079632675φ = -1.19646423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04287891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.048340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19646423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.552351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54076 KachelY 50124 2.04287891 -1.19646423 117.048340 -68.552351 Oben rechts KachelX + 1 54077 KachelY 50124 2.04297479 -1.19646423 117.053833 -68.552351 Unten links KachelX 54076 KachelY + 1 50125 2.04287891 -1.19649929 117.048340 -68.554360 Unten rechts KachelX + 1 54077 KachelY + 1 50125 2.04297479 -1.19649929 117.053833 -68.554360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19646423--1.19649929) × R
3.50600000000867e-05 × 6371000dl = 223.367260000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19646423--1.19649929) × R
3.50600000000867e-05 × 6371000dr = 223.367260000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04287891-2.04297479) × cos(-1.19646423) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365650958413094 × 6371000do = 223.358429109911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04287891-2.04297479) × cos(-1.19649929) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365618326021535 × 6371000du = 223.338495565231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19646423)-sin(-1.19649929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365650958413094-0.365618326021535)× R²
abs(2.04297479-2.04287891)×3.26323915590954e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26323915590954e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26323915590954e-05× 40589641000000 ar = 49888.7340628845m²