↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 421.84 m → | N 46 |
→ |
↑ 421.82 m ↓ |
↑ 421.82 m ↓ |
|||
N 46 |
← 421.87 m → 177 948 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825141906738281 y=0.354469299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825141906738281 × 216)
floor (0.825141906738281 × 65536)
floor (54076.5)tx = 54076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354469299316406 × 216)
floor (0.354469299316406 × 65536)
floor (23230.5)ty = 23230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54076 / 23230 ti = "16/54076/23230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54076/23230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54076 ÷ 216
54076 ÷ 65536x = 0.82513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23230 ÷ 216
23230 ÷ 65536y = 0.354461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82513427734375 × 2 - 1) × π
0.6502685546875 × 3.1415926535Λ = 2.04287891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.354461669921875 × 2 - 1) × π
0.29107666015625 × 3.1415926535Φ = 0.914444297152191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04287891} λ = 2.04287891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.914444297152191))-π/2
2×atan(2.49538817222483)-π/2
2×1.18965282237844-π/2
2.37930564475689-1.57079632675φ = 0.80850932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04287891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.048340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80850932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.324172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54076 KachelY 23230 2.04287891 0.80850932 117.048340 46.324172 Oben rechts KachelX + 1 54077 KachelY 23230 2.04297479 0.80850932 117.053833 46.324172 Unten links KachelX 54076 KachelY + 1 23231 2.04287891 0.80844311 117.048340 46.320378 Unten rechts KachelX + 1 54077 KachelY + 1 23231 2.04297479 0.80844311 117.053833 46.320378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80850932-0.80844311) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dl = 421.823909999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80850932-0.80844311) × R
6.62099999999555e-05 × 6371000dr = 421.823909999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04287891-2.04297479) × cos(0.80850932) × R
9.58799999999371e-05 × 0.69057734688062 × 6371000do = 421.840194396223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04287891-2.04297479) × cos(0.80844311) × R
9.58799999999371e-05 × 0.690625232315417 × 6371000du = 421.869445284939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80850932)-sin(0.80844311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69057734688062-0.690625232315417)× R²
abs(2.04297479-2.04287891)×4.7885434796946e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7885434796946e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7885434796946e-05× 40589641000000 ar = 177948.449622406m²