↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 421.69 m → | N 46 |
→ |
↑ 421.70 m ↓ |
↑ 421.70 m ↓ |
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N 46 |
← 421.72 m → 177 833 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825141906738281 y=0.354393005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825141906738281 × 216)
floor (0.825141906738281 × 65536)
floor (54076.5)tx = 54076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354393005371094 × 216)
floor (0.354393005371094 × 65536)
floor (23225.5)ty = 23225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54076 / 23225 ti = "16/54076/23225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54076/23225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54076 ÷ 216
54076 ÷ 65536x = 0.82513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23225 ÷ 216
23225 ÷ 65536y = 0.354385375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82513427734375 × 2 - 1) × π
0.6502685546875 × 3.1415926535Λ = 2.04287891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.354385375976562 × 2 - 1) × π
0.291229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.914923666148392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04287891} λ = 2.04287891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.914923666148392))-π/2
2×atan(2.4965846707073)-π/2
2×1.18981831437023-π/2
2.37963662874045-1.57079632675φ = 0.80884030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04287891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.048340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80884030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.343135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54076 KachelY 23225 2.04287891 0.80884030 117.048340 46.343135 Oben rechts KachelX + 1 54077 KachelY 23225 2.04297479 0.80884030 117.053833 46.343135 Unten links KachelX 54076 KachelY + 1 23226 2.04287891 0.80877411 117.048340 46.339343 Unten rechts KachelX + 1 54077 KachelY + 1 23226 2.04297479 0.80877411 117.053833 46.339343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80884030-0.80877411) × R
6.6189999999966e-05 × 6371000dl = 421.696489999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80884030-0.80877411) × R
6.6189999999966e-05 × 6371000dr = 421.696489999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04287891-2.04297479) × cos(0.80884030) × R
9.58799999999371e-05 × 0.690337924945008 × 6371000do = 421.693943152511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04287891-2.04297479) × cos(0.80877411) × R
9.58799999999371e-05 × 0.690385811042319 × 6371000du = 421.723194445925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80884030)-sin(0.80877411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690337924945008-0.690385811042319)× R²
abs(2.04297479-2.04287891)×4.78860973113227e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78860973113227e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78860973113227e-05× 40589641000000 ar = 177833.023330121m²