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← | N 46 |
← 421.77 m → | N 46 |
→ |
↑ 421.76 m ↓ |
↑ 421.76 m ↓ |
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N 46 |
← 421.80 m → 177 891 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825126647949219 y=0.354454040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825126647949219 × 216)
floor (0.825126647949219 × 65536)
floor (54075.5)tx = 54075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354454040527344 × 216)
floor (0.354454040527344 × 65536)
floor (23229.5)ty = 23229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54075 / 23229 ti = "16/54075/23229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54075/23229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54075 ÷ 216
54075 ÷ 65536x = 0.825119018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23229 ÷ 216
23229 ÷ 65536y = 0.354446411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825119018554688 × 2 - 1) × π
0.650238037109375 × 3.1415926535Λ = 2.04278304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.354446411132812 × 2 - 1) × π
0.291107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.914540170951431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04278304} λ = 2.04278304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.914540170951431))-π/2
2×atan(2.49562742603838)-π/2
2×1.18968592536773-π/2
2.37937185073546-1.57079632675φ = 0.80857552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04278304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.042847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80857552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.327965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54075 KachelY 23229 2.04278304 0.80857552 117.042847 46.327965 Oben rechts KachelX + 1 54076 KachelY 23229 2.04287891 0.80857552 117.048340 46.327965 Unten links KachelX 54075 KachelY + 1 23230 2.04278304 0.80850932 117.042847 46.324172 Unten rechts KachelX + 1 54076 KachelY + 1 23230 2.04287891 0.80850932 117.048340 46.324172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80857552-0.80850932) × R
6.62000000000162e-05 × 6371000dl = 421.760200000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80857552-0.80850932) × R
6.62000000000162e-05 × 6371000dr = 421.760200000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04278304-2.04287891) × cos(0.80857552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.690529465651537 × 6371000do = 421.766952444585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04278304-2.04287891) × cos(0.80850932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.69057734688062 × 6371000du = 421.796197713721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80857552)-sin(0.80850932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690529465651537-0.69057734688062)× R²
abs(2.04287891-2.04278304)×4.78812290825026e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78812290825026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78812290825026e-05× 40589641000000 ar = 177890.681526654m²