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← 63.81 m → | N 77 |
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↑ 63.84 m ↓ |
↑ 63.84 m ↓ |
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N 77 |
← 63.81 m → 4 074 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412563323974609 y=0.142246246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412563323974609 × 217)
floor (0.412563323974609 × 131072)
floor (54075.5)tx = 54075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142246246337891 × 217)
floor (0.142246246337891 × 131072)
floor (18644.5)ty = 18644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54075 / 18644 ti = "17/54075/18644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54075/18644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54075 ÷ 217
54075 ÷ 131072x = 0.412559509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18644 ÷ 217
18644 ÷ 131072y = 0.142242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412559509277344 × 2 - 1) × π
-0.174880981445312 × 3.1415926535Λ = -0.54940481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142242431640625 × 2 - 1) × π
0.71551513671875 × 3.1415926535Φ = 2.24785709698367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54940481} λ = -0.54940481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24785709698367))-π/2
2×atan(9.46742630706431)-π/2
2×1.46556120140786-π/2
2.93112240281572-1.57079632675φ = 1.36032608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54940481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.478577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36032608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.940943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54075 KachelY 18644 -0.54940481 1.36032608 -31.478577 77.940943 Oben rechts KachelX + 1 54076 KachelY 18644 -0.54935687 1.36032608 -31.475830 77.940943 Unten links KachelX 54075 KachelY + 1 18645 -0.54940481 1.36031606 -31.478577 77.940369 Unten rechts KachelX + 1 54076 KachelY + 1 18645 -0.54935687 1.36031606 -31.475830 77.940369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36032608-1.36031606) × R
1.0020000000166e-05 × 6371000dl = 63.8374200010576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36032608-1.36031606) × R
1.0020000000166e-05 × 6371000dr = 63.8374200010576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54940481--0.54935687) × cos(1.36032608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208919792683526 × 6371000do = 63.8094822809707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54940481--0.54935687) × cos(1.36031606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208929591559484 × 6371000du = 63.8124751099112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36032608)-sin(1.36031606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208919792683526-0.208929591559484)× R²
abs(-0.54935687--0.54940481)×9.79887595767281e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.79887595767281e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.79887595767281e-06× 40589641000000 ar = 4073.52824772984m²