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← 48.94 m → | N 80 |
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↑ 48.99 m ↓ |
↑ 48.99 m ↓ |
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N 80 |
← 48.94 m → 2 398 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412555694580078 y=0.0993232727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412555694580078 × 217)
floor (0.412555694580078 × 131072)
floor (54074.5)tx = 54074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0993232727050781 × 217)
floor (0.0993232727050781 × 131072)
floor (13018.5)ty = 13018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54074 / 13018 ti = "17/54074/13018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54074/13018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54074 ÷ 217
54074 ÷ 131072x = 0.412551879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13018 ÷ 217
13018 ÷ 131072y = 0.0993194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412551879882812 × 2 - 1) × π
-0.174896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.54945274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0993194580078125 × 2 - 1) × π
0.801361083984375 × 3.1415926535Φ = 2.51755009424611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54945274} λ = -0.54945274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51755009424611))-π/2
2×atan(12.3981850411141)-π/2
2×1.49031358625276-π/2
2.98062717250551-1.57079632675φ = 1.40983085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54945274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.481323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40983085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.777358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54074 KachelY 13018 -0.54945274 1.40983085 -31.481323 80.777358 Oben rechts KachelX + 1 54075 KachelY 13018 -0.54940481 1.40983085 -31.478577 80.777358 Unten links KachelX 54074 KachelY + 1 13019 -0.54945274 1.40982316 -31.481323 80.776917 Unten rechts KachelX + 1 54075 KachelY + 1 13019 -0.54940481 1.40982316 -31.478577 80.776917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40983085-1.40982316) × R
7.69000000011566e-06 × 6371000dl = 48.9929900007369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40983085-1.40982316) × R
7.69000000011566e-06 × 6371000dr = 48.9929900007369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54945274--0.54940481) × cos(1.40983085) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160271277245691 × 6371000do = 48.9407625704671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54945274--0.54940481) × cos(1.40982316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160278867832363 × 6371000du = 48.943080447422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40983085)-sin(1.40982316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160271277245691-0.160278867832363)× R²
abs(-0.54940481--0.54945274)×7.59058667149093e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.59058667149093e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.59058667149093e-06× 40589641000000 ar = 2397.81107104706m²