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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.41 m → 2 250 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412548065185547 y=0.0941581726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412548065185547 × 217)
floor (0.412548065185547 × 131072)
floor (54073.5)tx = 54073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0941581726074219 × 217)
floor (0.0941581726074219 × 131072)
floor (12341.5)ty = 12341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54073 / 12341 ti = "17/54073/12341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54073/12341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54073 ÷ 217
54073 ÷ 131072x = 0.412544250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12341 ÷ 217
12341 ÷ 131072y = 0.0941543579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412544250488281 × 2 - 1) × π
-0.174911499023438 × 3.1415926535Λ = -0.54950068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0941543579101562 × 2 - 1) × π
0.811691284179688 × 3.1415926535Φ = 2.55000337528889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54950068} λ = -0.54950068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55000337528889))-π/2
2×atan(12.8071470104111)-π/2
2×1.49287302617258-π/2
2.98574605234517-1.57079632675φ = 1.41494973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54950068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.484070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41494973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.070648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54073 KachelY 12341 -0.54950068 1.41494973 -31.484070 81.070648 Oben rechts KachelX + 1 54074 KachelY 12341 -0.54945274 1.41494973 -31.481323 81.070648 Unten links KachelX 54073 KachelY + 1 12342 -0.54950068 1.41494228 -31.484070 81.070221 Unten rechts KachelX + 1 54074 KachelY + 1 12342 -0.54945274 1.41494228 -31.481323 81.070221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41494973-1.41494228) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41494973-1.41494228) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54950068--0.54945274) × cos(1.41494973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155216491262378 × 6371000do = 47.4071117039842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54950068--0.54945274) × cos(1.41494228) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155223850967639 × 6371000du = 47.4093595474098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41494973)-sin(1.41494228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155216491262378-0.155223850967639)× R²
abs(-0.54945274--0.54950068)×7.35970526125063e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35970526125063e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35970526125063e-06× 40589641000000 ar = 2250.18212523348m²