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← | N 81 |
← 183.70 m → | N 81 |
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↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 81 |
← 183.74 m → 33 757 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165023803710938 y=0.0890655517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165023803710938 × 215)
floor (0.165023803710938 × 32768)
floor (5407.5)tx = 5407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0890655517578125 × 215)
floor (0.0890655517578125 × 32768)
floor (2918.5)ty = 2918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5407 / 2918 ti = "15/5407/2918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5407/2918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5407 ÷ 215
5407 ÷ 32768x = 0.165008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2918 ÷ 215
2918 ÷ 32768y = 0.08905029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165008544921875 × 2 - 1) × π
-0.66998291015625 × 3.1415926535Λ = -2.10481339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08905029296875 × 2 - 1) × π
0.8218994140625 × 3.1415926535Φ = 2.5820731611347 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10481339} λ = -2.10481339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5820731611347))-π/2
2×atan(13.2245263338199)-π/2
2×1.49532288400303-π/2
2.99064576800606-1.57079632675φ = 1.41984944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10481339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.596924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41984944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.351380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5407 KachelY 2918 -2.10481339 1.41984944 -120.596924 81.351380 Oben rechts KachelX + 1 5408 KachelY 2918 -2.10462164 1.41984944 -120.585937 81.351380 Unten links KachelX 5407 KachelY + 1 2919 -2.10481339 1.41982060 -120.596924 81.349728 Unten rechts KachelX + 1 5408 KachelY + 1 2919 -2.10462164 1.41982060 -120.585937 81.349728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41984944-1.41982060) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41984944-1.41982060) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10481339--2.10462164) × cos(1.41984944) × R
0.000191749999999935 × 0.150374319617859 × 6371000do = 183.70317103716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10481339--2.10462164) × cos(1.41982060) × R
0.000191749999999935 × 0.150402831619535 × 6371000du = 183.738002417502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41984944)-sin(1.41982060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150374319617859-0.150402831619535)× R²
abs(-2.10462164--2.10481339)×2.85120016752516e-05× R²
0.000191749999999935×2.85120016752516e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.85120016752516e-05× 40589641000000 ar = 33756.7544674267m²