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↑ 222.86 m ↓ |
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S 68 |
← 222.86 m → 49 668 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825004577636719 y=0.765190124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825004577636719 × 216)
floor (0.825004577636719 × 65536)
floor (54067.5)tx = 54067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765190124511719 × 216)
floor (0.765190124511719 × 65536)
floor (50147.5)ty = 50147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54067 / 50147 ti = "16/54067/50147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54067/50147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54067 ÷ 216
54067 ÷ 65536x = 0.824996948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50147 ÷ 216
50147 ÷ 65536y = 0.765182495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824996948242188 × 2 - 1) × π
0.649993896484375 × 3.1415926535Λ = 2.04201605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765182495117188 × 2 - 1) × π
-0.530364990234375 × 3.1415926535Φ = -1.66619075699391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04201605} λ = 2.04201605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66619075699391))-π/2
2×atan(0.188965511956512)-π/2
2×0.186763313192771-π/2
0.373526626385542-1.57079632675φ = -1.19726970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04201605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.998901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19726970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.598501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54067 KachelY 50147 2.04201605 -1.19726970 116.998901 -68.598501 Oben rechts KachelX + 1 54068 KachelY 50147 2.04211192 -1.19726970 117.004394 -68.598501 Unten links KachelX 54067 KachelY + 1 50148 2.04201605 -1.19730468 116.998901 -68.600505 Unten rechts KachelX + 1 54068 KachelY + 1 50148 2.04211192 -1.19730468 117.004394 -68.600505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19726970--1.19730468) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dl = 222.857579999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19726970--1.19730468) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dr = 222.857579999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04201605-2.04211192) × cos(-1.19726970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364901147027437 × 6371000do = 222.877157863326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04201605-2.04211192) × cos(-1.19730468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364868578805747 × 6371000du = 222.857265591827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19726970)-sin(-1.19730468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364901147027437-0.364868578805747)× R²
abs(2.04211192-2.04201605)×3.25682216896772e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25682216896772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25682216896772e-05× 40589641000000 ar = 49667.6474720556m²