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← | N 80 |
← 48.07 m → | N 80 |
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↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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N 80 |
← 48.07 m → 2 309 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412502288818359 y=0.0964012145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412502288818359 × 217)
floor (0.412502288818359 × 131072)
floor (54067.5)tx = 54067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964012145996094 × 217)
floor (0.0964012145996094 × 131072)
floor (12635.5)ty = 12635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54067 / 12635 ti = "17/54067/12635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54067/12635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54067 ÷ 217
54067 ÷ 131072x = 0.412498474121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12635 ÷ 217
12635 ÷ 131072y = 0.0963973999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412498474121094 × 2 - 1) × π
-0.175003051757812 × 3.1415926535Λ = -0.54978830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963973999023438 × 2 - 1) × π
0.807205200195312 × 3.1415926535Φ = 2.53590992680059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54978830} λ = -0.54978830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53590992680059))-π/2
2×atan(12.6279161011707)-π/2
2×1.49177160968848-π/2
2.98354321937696-1.57079632675φ = 1.41274689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54978830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.500549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41274689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.944434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54067 KachelY 12635 -0.54978830 1.41274689 -31.500549 80.944434 Oben rechts KachelX + 1 54068 KachelY 12635 -0.54974036 1.41274689 -31.497802 80.944434 Unten links KachelX 54067 KachelY + 1 12636 -0.54978830 1.41273935 -31.500549 80.944002 Unten rechts KachelX + 1 54068 KachelY + 1 12636 -0.54974036 1.41273935 -31.497802 80.944002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41274689-1.41273935) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41274689-1.41273935) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54978830--0.54974036) × cos(1.41274689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157392255542664 × 6371000do = 48.0716461193556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54978830--0.54974036) × cos(1.41273935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157399701560876 × 6371000du = 48.0739203249783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41274689)-sin(1.41273935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157392255542664-0.157399701560876)× R²
abs(-0.54974036--0.54978830)×7.44601821267565e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.44601821267565e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.44601821267565e-06× 40589641000000 ar = 2309.28863218237m²