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← | N 80 |
← 48.07 m → | N 80 |
→ |
↑ 48.04 m ↓ |
↑ 48.04 m ↓ |
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N 80 |
← 48.08 m → 2 309 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412479400634766 y=0.0964393615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412479400634766 × 217)
floor (0.412479400634766 × 131072)
floor (54064.5)tx = 54064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964393615722656 × 217)
floor (0.0964393615722656 × 131072)
floor (12640.5)ty = 12640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54064 / 12640 ti = "17/54064/12640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54064/12640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54064 ÷ 217
54064 ÷ 131072x = 0.4124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12640 ÷ 217
12640 ÷ 131072y = 0.096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4124755859375 × 2 - 1) × π
-0.175048828125 × 3.1415926535Λ = -0.54993211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096435546875 × 2 - 1) × π
0.80712890625 × 3.1415926535Φ = 2.53567024230249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54993211} λ = -0.54993211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53567024230249))-π/2
2×atan(12.6248897481374)-π/2
2×1.49175274521441-π/2
2.98350549042882-1.57079632675φ = 1.41270916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54993211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.508789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41270916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.942273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54064 KachelY 12640 -0.54993211 1.41270916 -31.508789 80.942273 Oben rechts KachelX + 1 54065 KachelY 12640 -0.54988418 1.41270916 -31.506043 80.942273 Unten links KachelX 54064 KachelY + 1 12641 -0.54993211 1.41270162 -31.508789 80.941841 Unten rechts KachelX + 1 54065 KachelY + 1 12641 -0.54988418 1.41270162 -31.506043 80.941841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41270916-1.41270162) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41270916-1.41270162) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54993211--0.54988418) × cos(1.41270916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157429515170146 × 6371000do = 48.0729963343009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54993211--0.54988418) × cos(1.41270162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157436961143576 × 6371000du = 48.0752700518631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41270916)-sin(1.41270162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157429515170146-0.157436961143576)× R²
abs(-0.54988418--0.54993211)×7.44597343069198e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.44597343069198e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.44597343069198e-06× 40589641000000 ar = 2309.35348133647m²