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← | N 79 |
← 54.26 m → | N 79 |
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↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.26 m → 2 945 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412380218505859 y=0.115970611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412380218505859 × 217)
floor (0.412380218505859 × 131072)
floor (54051.5)tx = 54051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115970611572266 × 217)
floor (0.115970611572266 × 131072)
floor (15200.5)ty = 15200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54051 / 15200 ti = "17/54051/15200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54051/15200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54051 ÷ 217
54051 ÷ 131072x = 0.412376403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15200 ÷ 217
15200 ÷ 131072y = 0.115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412376403808594 × 2 - 1) × π
-0.175247192382812 × 3.1415926535Λ = -0.55055529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115966796875 × 2 - 1) × π
0.76806640625 × 3.1415926535Φ = 2.41295177927515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55055529} λ = -0.55055529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41295177927515))-π/2
2×atan(11.166874693691)-π/2
2×1.48148398879272-π/2
2.96296797758544-1.57079632675φ = 1.39217165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55055529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.544495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39217165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.765560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54051 KachelY 15200 -0.55055529 1.39217165 -31.544495 79.765560 Oben rechts KachelX + 1 54052 KachelY 15200 -0.55050736 1.39217165 -31.541748 79.765560 Unten links KachelX 54051 KachelY + 1 15201 -0.55055529 1.39216313 -31.544495 79.765072 Unten rechts KachelX + 1 54052 KachelY + 1 15201 -0.55050736 1.39216313 -31.541748 79.765072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39217165-1.39216313) × R
8.52000000017838e-06 × 6371000dl = 54.2809200011365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39217165-1.39216313) × R
8.52000000017838e-06 × 6371000dr = 54.2809200011365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55055529--0.55050736) × cos(1.39217165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177676301473069 × 6371000do = 54.2555961007414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55055529--0.55050736) × cos(1.39216313) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177684685904778 × 6371000du = 54.2581563878288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39217165)-sin(1.39216313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177676301473069-0.177684685904778)× R²
abs(-0.55050736--0.55055529)×8.38443170994574e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.38443170994574e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.38443170994574e-06× 40589641000000 ar = 2945.11315906676m²