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← | N 79 |
← 54.26 m → | N 79 |
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↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.27 m → 2 946 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412372589111328 y=0.115962982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412372589111328 × 217)
floor (0.412372589111328 × 131072)
floor (54050.5)tx = 54050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115962982177734 × 217)
floor (0.115962982177734 × 131072)
floor (15199.5)ty = 15199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54050 / 15199 ti = "17/54050/15199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54050/15199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54050 ÷ 217
54050 ÷ 131072x = 0.412368774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15199 ÷ 217
15199 ÷ 131072y = 0.115959167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412368774414062 × 2 - 1) × π
-0.175262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.55060323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115959167480469 × 2 - 1) × π
0.768081665039062 × 3.1415926535Φ = 2.41299971617477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55060323} λ = -0.55060323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41299971617477))-π/2
2×atan(11.1674100118729)-π/2
2×1.48148824731777-π/2
2.96297649463553-1.57079632675φ = 1.39218017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55060323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.547241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39218017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.766048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54050 KachelY 15199 -0.55060323 1.39218017 -31.547241 79.766048 Oben rechts KachelX + 1 54051 KachelY 15199 -0.55055529 1.39218017 -31.544495 79.766048 Unten links KachelX 54050 KachelY + 1 15200 -0.55060323 1.39217165 -31.547241 79.765560 Unten rechts KachelX + 1 54051 KachelY + 1 15200 -0.55055529 1.39217165 -31.544495 79.765560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39218017-1.39217165) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39218017-1.39217165) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55060323--0.55055529) × cos(1.39218017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177667917028461 × 6371000do = 54.2643550326408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55060323--0.55055529) × cos(1.39217165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177676301473069 × 6371000du = 54.2669158578395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39218017)-sin(1.39217165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177667917028461-0.177676301473069)× R²
abs(-0.55055529--0.55060323)×8.3844446073511e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.3844446073511e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.3844446073511e-06× 40589641000000 ar = 2945.58861633701m²