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← 46.22 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.22 m → 2 135 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412372589111328 y=0.0900764465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412372589111328 × 217)
floor (0.412372589111328 × 131072)
floor (54050.5)tx = 54050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900764465332031 × 217)
floor (0.0900764465332031 × 131072)
floor (11806.5)ty = 11806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54050 / 11806 ti = "17/54050/11806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54050/11806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54050 ÷ 217
54050 ÷ 131072x = 0.412368774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11806 ÷ 217
11806 ÷ 131072y = 0.0900726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412368774414062 × 2 - 1) × π
-0.175262451171875 × 3.1415926535Λ = -0.55060323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0900726318359375 × 2 - 1) × π
0.819854736328125 × 3.1415926535Φ = 2.57564961658562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55060323} λ = -0.55060323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57564961658562))-π/2
2×atan(13.1398502512264)-π/2
2×1.49483837921546-π/2
2.98967675843092-1.57079632675φ = 1.41888043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55060323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.547241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41888043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.295860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54050 KachelY 11806 -0.55060323 1.41888043 -31.547241 81.295860 Oben rechts KachelX + 1 54051 KachelY 11806 -0.55055529 1.41888043 -31.544495 81.295860 Unten links KachelX 54050 KachelY + 1 11807 -0.55060323 1.41887318 -31.547241 81.295445 Unten rechts KachelX + 1 54051 KachelY + 1 11807 -0.55055529 1.41887318 -31.544495 81.295445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41888043-1.41887318) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dl = 46.1897499993831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41888043-1.41887318) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dr = 46.1897499993831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55060323--0.55055529) × cos(1.41888043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151332240385521 × 6371000do = 46.2207615055752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55060323--0.55055529) × cos(1.41887318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15133940688297 × 6371000du = 46.2229503383618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41888043)-sin(1.41887318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151332240385521-0.15133940688297)× R²
abs(-0.55055529--0.55060323)×7.16649744894604e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16649744894604e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16649744894604e-06× 40589641000000 ar = 2134.97596969242m²