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← 161.79 m → | N 82 |
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↑ 161.82 m ↓ |
↑ 161.82 m ↓ |
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N 82 |
← 161.82 m → 26 183 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164962768554688 y=0.0686492919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164962768554688 × 215)
floor (0.164962768554688 × 32768)
floor (5405.5)tx = 5405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0686492919921875 × 215)
floor (0.0686492919921875 × 32768)
floor (2249.5)ty = 2249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5405 / 2249 ti = "15/5405/2249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5405/2249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5405 ÷ 215
5405 ÷ 32768x = 0.164947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2249 ÷ 215
2249 ÷ 32768y = 0.068634033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164947509765625 × 2 - 1) × π
-0.67010498046875 × 3.1415926535Λ = -2.10519688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.068634033203125 × 2 - 1) × π
0.86273193359375 × 3.1415926535Φ = 2.71035230451797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10519688} λ = -2.10519688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.71035230451797))-π/2
2×atan(15.0345713293561)-π/2
2×1.50438078330577-π/2
3.00876156661155-1.57079632675φ = 1.43796524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10519688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.618896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43796524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.389339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5405 KachelY 2249 -2.10519688 1.43796524 -120.618896 82.389339 Oben rechts KachelX + 1 5406 KachelY 2249 -2.10500514 1.43796524 -120.607910 82.389339 Unten links KachelX 5405 KachelY + 1 2250 -2.10519688 1.43793984 -120.618896 82.387884 Unten rechts KachelX + 1 5406 KachelY + 1 2250 -2.10500514 1.43793984 -120.607910 82.387884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43796524-1.43793984) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dl = 161.823399999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43796524-1.43793984) × R
2.53999999999532e-05 × 6371000dr = 161.823399999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10519688--2.10500514) × cos(1.43796524) × R
0.000191739999999996 × 0.132440817141463 × 6371000do = 161.786462717621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10519688--2.10500514) × cos(1.43793984) × R
0.000191739999999996 × 0.132465993347979 × 6371000du = 161.81721735569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43796524)-sin(1.43793984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132440817141463-0.132465993347979)× R²
abs(-2.10500514--2.10519688)×2.51762065151817e-05× R²
0.000191739999999996×2.51762065151817e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.51762065151817e-05× 40589641000000 ar = 26183.3238823639m²