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← | N 81 |
← 46.22 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.22 m → 2 135 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412357330322266 y=0.0900917053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412357330322266 × 217)
floor (0.412357330322266 × 131072)
floor (54048.5)tx = 54048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900917053222656 × 217)
floor (0.0900917053222656 × 131072)
floor (11808.5)ty = 11808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54048 / 11808 ti = "17/54048/11808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54048/11808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54048 ÷ 217
54048 ÷ 131072x = 0.412353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11808 ÷ 217
11808 ÷ 131072y = 0.090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412353515625 × 2 - 1) × π
-0.17529296875 × 3.1415926535Λ = -0.55069910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090087890625 × 2 - 1) × π
0.81982421875 × 3.1415926535Φ = 2.57555374278638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55069910} λ = -0.55069910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57555374278638))-π/2
2×atan(13.1385905442488)-π/2
2×1.49483112447336-π/2
2.98966224894672-1.57079632675φ = 1.41886592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55069910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.552734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41886592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.295029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54048 KachelY 11808 -0.55069910 1.41886592 -31.552734 81.295029 Oben rechts KachelX + 1 54049 KachelY 11808 -0.55065117 1.41886592 -31.549988 81.295029 Unten links KachelX 54048 KachelY + 1 11809 -0.55069910 1.41885867 -31.552734 81.294614 Unten rechts KachelX + 1 54049 KachelY + 1 11809 -0.55065117 1.41885867 -31.549988 81.294614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41886592-1.41885867) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dl = 46.1897499993831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41886592-1.41885867) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dr = 46.1897499993831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55069910--0.55065117) × cos(1.41886592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151346583257271 × 6371000do = 46.2154998970327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55069910--0.55065117) × cos(1.41885867) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1513537497388 × 6371000du = 46.2176882683801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41886592)-sin(1.41885867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151346583257271-0.1513537497388)× R²
abs(-0.55065117--0.55069910)×7.16648152804256e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.16648152804256e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.16648152804256e-06× 40589641000000 ar = 2134.73292654816m²