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N 79 |
← 53.75 m → 2 890 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412349700927734 y=0.114421844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412349700927734 × 217)
floor (0.412349700927734 × 131072)
floor (54047.5)tx = 54047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114421844482422 × 217)
floor (0.114421844482422 × 131072)
floor (14997.5)ty = 14997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54047 / 14997 ti = "17/54047/14997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54047/14997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54047 ÷ 217
54047 ÷ 131072x = 0.412345886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14997 ÷ 217
14997 ÷ 131072y = 0.114418029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412345886230469 × 2 - 1) × π
-0.175308227539062 × 3.1415926535Λ = -0.55074704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114418029785156 × 2 - 1) × π
0.771163940429688 × 3.1415926535Φ = 2.42268296989802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55074704} λ = -0.55074704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42268296989802))-π/2
2×atan(11.2760721288127)-π/2
2×1.48234436313936-π/2
2.96468872627871-1.57079632675φ = 1.39389240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55074704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.555481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39389240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.864152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54047 KachelY 14997 -0.55074704 1.39389240 -31.555481 79.864152 Oben rechts KachelX + 1 54048 KachelY 14997 -0.55069910 1.39389240 -31.552734 79.864152 Unten links KachelX 54047 KachelY + 1 14998 -0.55074704 1.39388396 -31.555481 79.863668 Unten rechts KachelX + 1 54048 KachelY + 1 14998 -0.55069910 1.39388396 -31.552734 79.863668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39389240-1.39388396) × R
8.43999999999845e-06 × 6371000dl = 53.7712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39389240-1.39388396) × R
8.43999999999845e-06 × 6371000dr = 53.7712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55074704--0.55069910) × cos(1.39389240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175982668138522 × 6371000do = 53.7496366433472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55074704--0.55069910) × cos(1.39388396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175990976411412 × 6371000du = 53.7521742037428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39389240)-sin(1.39388396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175982668138522-0.175990976411412)× R²
abs(-0.55069910--0.55074704)×8.3082728900008e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.3082728900008e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.3082728900008e-06× 40589641000000 ar = 2890.25283568888m²